Hdu 1104 Remainder[Bfs]

来源：互联网发布：matlab 矩阵乘法输出编辑：程序博客网时间：2024/05/30 23:42

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104

题意：给三个数 n，k，m；n可以 + ，-，*，%m，得到的值还给n，问最少多少步，可以使现在的n%k = (最初的n + 1)%k。

他对取余的定义为取余后必须为正。。

这个问题，看似很是简单。。没有什么问题。但是都会犯一个错误。。

我们知道+，-，*，都是满足同余定理的。。但是%就不满足了。。

也就是说（a%b）%c！=（（a%c）%（b%c））%c。为什么。我们可以任意是的举一个例子，当c<b的时候。。

那么，对于该题目，我们可以的做法是什么呢？

我们可以用k*m来标记状态，这样就避免了出现错误了。。。个中体会，还要自己思考一下。。

Code：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 5;bool vis[N];struct Node{    int x;    int step;    string way;    Node(){}    Node(int a, int b, string c){        x = a;        step = b;        way = c;    }};int n, k, m;int Mod(int x, int y){    return (x % y + y) % y;}void bfs(){    memset(vis, 0, sizeof(vis));    queue<Node> q;    q.push(Node(n, 0, ""));    while(!q.empty()){        Node now = q.front();        q.pop();//        printf("now = %d\n", now.x);        if(Mod(now.x, k) == Mod(n + 1, k)){            printf("%d\n", now.step);            cout << now.way << endl;            return ;        }        if(!vis[Mod(now.x + m, k * m)]){            q.push(Node(Mod(now.x + m, k * m), now.step + 1, now.way + '+'));            vis[Mod(now.x + m, k * m)] = true;        }        if(!vis[Mod(now.x - m, k * m)]){            q.push(Node(Mod(now.x - m, k * m), now.step + 1, now.way + '-'));            vis[Mod(now.x - m, k * m)] = true;        }        if(!vis[Mod(now.x * m, k * m)]){            q.push(Node(Mod(now.x * m, k * m), now.step + 1, now.way + '*'));            vis[Mod(now.x * m, k * m)] = true;        }        if(!vis[Mod(Mod(now.x, m), k * m)]){            q.push(Node(Mod(Mod(now.x, m), k * m), now.step + 1, now.way + '%'));            vis[Mod(now.x, k * m)] = true;        }    }    puts("0");    return ;}int main(){//    cout << 939134 % 859 << endl;//    freopen("1.txt", "r", stdin);    while(scanf("%d %d %d", &n, &k, &m) && (n || k || m)){        bfs();    }    return 0;}

总体来说，这还是一个比较简单的bfs。但是，小有不注意就会发生，如上面的错误。。

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