分解大数质因数模板
来源:互联网 发布:加内特季后赛数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 10:21
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快,而且可以判断 <2^63的数//****************************************************************const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小//计算 (a*b)%c. a,b都是long long的数,直接相乘可能溢出的// a,b,c <2^63long long mult_mod(long long a,long long b,long long c){ a%=c; b%=c; long long ret=0; while(b) { if(b&1){ret+=a;ret%=c;} a<<=1; if(a>=c)a%=c; b>>=1; } return ret;}//计算 x^n %clong long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c{ if(n==1)return x%mod; x%=mod; long long tmp=x; long long ret=1; while(n) { if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod); tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod); n>>=1; } return ret;}//以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数//一定是合数返回true,不一定返回falsebool check(long long a,long long n,long long x,long long t){ long long ret=pow_mod(a,x,n); long long last=ret; for(int i=1;i<=t;i++) { ret=mult_mod(ret,ret,n); if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数 last=ret; } if(ret!=1) return true; return false;}// Miller_Rabin()算法素数判定//是素数返回true.(可能是伪素数,但概率极小)//合数返回false;bool Miller_Rabin(long long n){ if(n<2)return false; if(n==2)return true; if((n&1)==0) return false;//偶数 long long x=n-1; long long t=0; while((x&1)==0){x>>=1;t++;} for(int i=0;i<S;i++) { long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件 if(check(a,n,x,t)) return false;//合数 } return true;}//************************************************//pollard_rho 算法进行质因数分解//************************************************long long factor[100];//质因数分解结果(刚返回时是无序的)int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始long long gcd(long long a,long long b){ if(a==0)return 1;//??????? if(a<0) return gcd(-a,b); while(b) { long long t=a%b; a=b; b=t; } return a;}long long Pollard_rho(long long x,long long c){ long long i=1,k=2; long long x0=rand()%x; long long y=x0; while(1) { i++; x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x; long long d=gcd(y-x0,x); if(d!=1&&d!=x) return d; if(y==x0) return x; if(i==k){y=x0;k+=k;} }}//对n进行素因子分解void findfac(long long n){ if(Miller_Rabin(n))//素数 { factor[tol++]=n; return; } long long p=n; while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1); findfac(p); findfac(n/p);}int main(){ long long n; int t; cin>>t; while(t--){ cin>>n; tol=0; findfac(n); if(tol==1){ printf("Prime\n"); continue; } sort(factor,factor+tol); cout<<factor[0]<<endl; }}
0 0
- 分解大数质因数模板
- 分解质因数模板
- 分解质因数 模板 ACM
- 模板 欧拉筛法 分解质因数
- 分解质因数模板
- HDU 5108 质因数分解模板
- 蓝桥杯 分解质因数(模板)
- 大数分解模板
- 大数分解Pollard_rho模板
- 大数分解质因数:Mark the Rope
- phi(大数质因数分解欧拉函数)
- 质数构造以及质因数分解模板
- 大素数,大整数质因数分解模板
- 模板,pollard_rho大数因数分解
- noip2009 细胞分裂 (质因数分解,处理大数间能否整除)
- poj 2429 GCD & LCM Inverse(大数质因数分解+DFS)
- 分解质因数
- 分解质因数
- 强连通分量(桥)
- 浮点数高精度
- js 返回DIV左上角坐标距视窗口的距离
- Pollard_rho算法(大整数的因子分解或判断是否为素数)
- 编写网站与百度收录 一些技巧的 整理
- 分解大数质因数模板
- set函数
- 基数排序中的LSD方法和MSD方法
- 网络基础知识----ftp
- 网络流判圈
- 全排列和组合问题
- 调和级数求和
- 三维扫描线
- 斜率dp模板