四边形优化模板

来源：互联网发布：加内特季后赛数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 16:16

一般适用于区间dp优化。

/*对于dp[i][j]=dp[i][k]+d[k][j]+w[i][j]的dp方程，如果满足w[i][j]+w[i'][j']<=w[i'][j]+w[i][j']    (i'<=i<=j<=j')则w[i][j]是凸的，也就是说，对于dp[i][j]的决策s[i][j],必然满足不等式s[i][j-1]<=s[i][j]<=s[i+1][j].所以求决策时只需要循环从s[i][j-1]到s[i+1][j]就行，然后求s[i][j],注意循环长度。 区间dp一般用四边形优化 */#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[1005][1005];int s[1005][1005];struct pi{    int x;    int y;}pp[1005];int main(){    int i,j,n,m,k;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));        memset(s,0,sizeof(s));        for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d",&pp[i].x,&pp[i].y);            s[i][i]=i;            dp[i][i]=0;        }        for(i=1;i<=n-1;i++){//四边形优化一定要优化长度            for(j=1;j+i<=n;j++){                for(k=s[j][j+i-1];k<=s[j+1][j+i];k++){                    m=pp[k].y-pp[j+i].y+pp[k+1].x-pp[j].x;                    if(dp[j][j+i]>dp[j][k]+dp[k+1][j+i]+m){                        dp[j][j+i]=dp[j][k]+dp[k+1][j+i]+m;                        s[j][j+i]=k;                    }                }            }        }        printf("%d\n",dp[1][n]);    }}

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