四边形不等式优化
来源:互联网 发布:apache重启命令 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 16:40
引用一下(黑书所说):
当函数w(i,j)满足 w(a,c)+w(b,d) <= w(b,c)+w(a,d) 且a<=b< c <=d 时,我们称w(i,j)满足四边形不等式。。
当函数w(i, j)满足w(i', j) <= w(i, j'); i <= i' < j <= j' 时,称w关于关于区间包含关系单
调。
s(i, j)=k是指m(i, j)这个状态的最优决策
以上定理的证明自己去查些资料
今天看得lrj的书中介绍的 四边形优化 做个笔记,加强理解
最有代价用d[i,j]表示
d[i,j]=min{d[i,k-1]+d[k+1,j]}+w[i,j]
其中w[i,j]=sum[i,j]
四边形不等式
w[a,c]+w[b,d]<=w[b,c]+w[a,d](a<b<c<d) 就称其满足凸四边形不等式
决策单调性
w[i,j]<=w[i',j'] ([i,j]属于[i',j']) 既 i'<=i<j<=j'
于是有以下三个定理
定理一: 如果w同时满足四边形不等式 和 决策单调性 ,则d也满足四边形不等式
定理二:当定理一的条件满足时,让d[i,j]取最小值的k为K[i,j],则K[i,j-1]<=K[i,j]<=K[i+1,j]
定理三:w为凸当且仅当w[i,j]+w[i+1,j+1]<=w[i+1,j]+w[i,j+1]
由定理三知 判断w是否为凸即判断 w[i,j+1]-w[i,j]的值随着i的增加是否递减
于是求K值的时候K[i,j]只和K[i+1,j] 和 K[i,j-1]有关,所以 可以以i-j递增为顺序递推各个状态值最终求得结果 将O(n^3)转为O(n^2)
- 四边形不等式优化
- POJ1160-四边形不等式优化
- 四边形不等式优化
- 四边形不等式优化DP
- hdu3516 --- 四边形不等式优化
- 四边形不等式优化
- 四边形不等式优化
- ccfcsp201612-四边形不等式优化
- 四边形不等式优化dp
- 四边形不等式dp优化
- 四边形不等式优化dp
- 四边形不等式优化动态规划
- 四边形不等式优化石子合并
- 四边形不等式优化dp-简介
- hdu2829Lawrence DP+四边形不等式优化
- 石子合并 四边形不等式优化
- 四边形不等式优化变态规划
- 石子合并 四边形不等式优化
- POJ 1111 Image Perimeters
- OpenCV学习笔记【5】:一个复杂的变换
- Android 结合实例学会AsyncTask的用法
- Java 文件与IO操作大全
- poj-3723 Conscription 最大生成树
- 四边形不等式优化
- SSH免密码登录方式
- Minimum Depth of Binary Tree
- C++面向对象编程——条件查询程序
- 详解XML解析(二)—DOM4J
- Linux文件操作总结(系统调用和标准IO库函数)
- hd 1017 A Mathematical Curiosity
- 数据结构简单介绍
- 首字母变大写(2026)