【ACdream】1157 Segments cdq分治

来源：互联网发布：电视盒子刷入linux 编辑：程序博客网时间：2024/05/26 02:19

传送门：【ACdream】1157 Segments

题目分析：第一题cdq(陈丹琦)分治！cdq_____Orz！

听说cdq分治可以写，就去学了cdq分治了。。

在我们平常使用的分治中，每一个子问题只解决它本身（可以说是封闭的）。

而在cdq分治中，对于划分出来的两个子问题，前一个子问题用来解决后一个子问题而不是它本身。

具体算法流程如下：

1.将整个操作序列分为两个长度相等的部分（分）

2.递归处理前一部分的子问题（治1）

3.计算前一部分的子问题中的修改操作对后一部分子问题的影响（治2）

4.递归处理后一部分子问题（治3）

本题是将修改操作和查询操作分开来，每次都用左区间的修改操作更新右区间的查询操作，因为左区间的修改操作对左区间的查询操作在递归左区间时就已经处理了，同理查询操作也是一样。

太神奇了！！！

然后用左区间的修改操作去更新右区间的查询操作的时候可以用树状数组来维护。

代码如下：

#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ; #define REP( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <  ( b ) ; ++ i )#define FOR( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <= ( b ) ; ++ i )#define REV( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i >= ( b ) ; -- i )#define travel( e , H , u ) for ( Edge* e = H[u] ; e ; e = e -> next )#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define mid ( ( l + r ) >> 1 )typedef long long LL ;const int MAXN = 100005 ;struct Line {int l , r , v ;int idx ;} L[MAXN] ;int T[MAXN << 1] ;int a[MAXN << 1] , cnt ;int del[MAXN] , num ;int ans[MAXN] ;int n ;int unique ( int n , int cnt = 1 ) {sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;FOR ( i , 2 , n ) if ( a[i] != a[cnt] ) a[++ cnt] = a[i] ;return cnt ;}int search ( int x , int l , int r ) {while ( l < r ) {int m = mid ;if ( a[m] >= x ) r = m ;else l = m + 1 ;}return l ;}inline int cmp1 ( const Line& a , const Line& b ) {if ( a.r != b.r ) return a.r > b.r ;if ( a.l != b.l ) return a.l < b.l ;return a.idx < b.idx ;}inline int cmp2 ( const Line& a , const Line& b ) {return a.idx < b.idx ;}void modify ( int x , int v ) {while ( x <= cnt ) {T[x] += v ;x += x & -x ;}}int sum ( int x , int ans = 0 ) {while ( x ) {ans += T[x] ;x -= x & -x ;}return ans ;}void cdq_solve ( int l , int r ) {if ( l == r ) return ;int m = mid ;cdq_solve ( l , m ) ;cdq_solve ( m + 1 , r ) ;sort ( L + l , L + r + 1 , cmp1 ) ;FOR ( i , l , r ) {if ( L[i].idx <= m && L[i].v ) modify ( L[i].l , L[i].v ) ;if ( L[i].idx > m && !L[i].v ) ans[L[i].idx] += sum ( L[i].l ) ;}FOR ( i , l , r ) if ( L[i].idx <= m && L[i].v ) modify ( L[i].l , -L[i].v ) ;}void scanf ( int& x , char c = 0 ) {while ( ( c = getchar () ) < '0' || c > '9' ) ;x = c - '0' ;while ( ( c = getchar () ) >= '0' && c <= '9' ) x = x * 10 + c - '0' ;}void solve () {char op ;CLR ( T , 0 ) ;CLR ( ans , 0 ) ;cnt = num = 0 ;FOR ( i , 1 , n ) {L[i].idx = i ;op = getchar () ;if ( op == 'D' ) {scanf ( L[i].l ) , scanf ( L[i].r ) ;a[++ cnt] = L[i].l ;a[++ cnt] = L[i].r ;del[++ num] = i ;L[i].v = 1 ;} else if ( op == 'Q' ) {scanf ( L[i].l ) , scanf ( L[i].r ) ;a[++ cnt] = L[i].l ;a[++ cnt] = L[i].r ;L[i].v = 0 ;} else {scanf ( L[i].l ) ;int index = del[L[i].l] ;L[i].l = L[index].l ;L[i].r = L[index].r ;L[i].v = -1 ;}}cnt = unique ( cnt ) ;FOR ( i , 1 , n ) {L[i].l = search ( L[i].l , 1 , cnt ) ;L[i].r = search ( L[i].r , 1 , cnt ) ;}cdq_solve ( 1 , n ) ;sort ( L + 1 , L + n + 1 , cmp2 ) ;FOR ( i , 1 , n ) if ( !L[i].v ) printf ( "%d\n" , ans[i] ) ;}int main () {while ( ~scanf ( "%d " , &n ) ) solve () ;return 0 ;}

0 0