笔记一：递归

一开始讲了算法的空间复杂度和时间复杂度的分析，其怎么由来的，一步步的分析演变，以前看过《算法之道》，这个还有点熟悉，就是具体的例子的时间复杂度的分析不怎么

会，应多加练习，毕竟

这是很基础的东西~

然后就是递归和分治~ 今晚只够时间讲递归~

其实，都看过递归~以前刚刚开始接触的时候觉得很容易，慢慢的就很难了，就是实现代码的时候碰到了思维障碍，过不去，大二时就学过递归~很重要的基础

以前的印象是调用自身，“推卸责任”，数学公式，递归图，经典的Fibonacci数列~

以前就是看或写递归代码的时候就会遇到思维障碍，这很难说明，但就是要理解其中的一个环节时卡住了，不明白为什么~

通过今晚的课，我想，也许是我认识理解递归算法的方式错误了~应该充分的把握其本质（要拿出来用时最直接接触的本质）和“不求甚解”~

今晚，老师讲了递归的空间本质，其实就是一个栈，临界结束条件在最顶层，最底层的是n的情况，这个就像是个手榴弹一样，最顶的就是个保险环，我们要写的代码就是保险

环（临界结束条件）和炸药（递归关系，反应链）~这个记忆很重要，因为明确了要写的是什么，就不会出现思维障碍了~理解起来就顺了，要写怎么样的递归代码就一目了然了~

写递归代码，要先推出临界结束条件和递归关系式，然后再去实现代码！！！要分析递归的时间复杂度也是要先写出递归式分析！！！递归：重在“归”和化归差不多！

比如，Fibonacci数列f[n]=f[n-1]+f[n-2]，分析的话，就是T（n）变为两个T（n）（T（n-1）和T（n-2）都看为T（n）），就是T（n）=2T（n）+O（1），

每个T（n）都变为2T（n），有n个，即是O（2^n）的复杂度~（其中还有一个O（n），忽略不计）~<注意！这里的两个字“变为”是很重要的思想！！！>

还有就是讲了全排列~很经典~

perm（n）=（变为）rn（perm（n-1））+rn-1（perm（n-1））......r0（perm（n-1））

递归算法，几乎都是找f（n）和f（n-1）或f（n/2）等等的关系！

我相信其实这些都很简单，我知道我所理解的方向不对，即是打开的方式不对罢了，所以才会学算法这么慢！！！加油！！！