算法笔记之 全排列算法 一 递归求解

http://blog.csdn.net/gladyoucame/article/details/8637745

集合R={1,2,3,4}的全排列

可以分解为：1,{2,3,4}的全排列 + 2,{1,3,4}的全排列 + 3,{1,2,4}的全排列 + 4,{1,2,3}的全排列。

继续分解：{2,3,4} 为 2,{3,4}的全排列，3,{2,4},  4,{2,3}………………………………

…………

直到集合里只有一个元素，就可直接输出了.

这个是非递归的方法：http://blog.csdn.net/gaotong2055/article/details/8646290

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1. #include <iostream>  
2.   
3. using namespace std;  
4.   
5. //char * str;  
6. //int len = 2;  
7.   
8. /** 
9.  *产生list[start:end]的所有排列, 通常为0，len-1 
10.  */  
11. template <class Type>  
12. void Perm(Type list[],int start,int end){  
13.   
14.     //单元素序列  
15.     if( start == end){ //即此时集合里只有一个元素  
16.         for(int i=0; i<=end; i++)  
17.             cout << list[i];  
18.         cout << endl;  
19.     }  
20.   
21.     //多元素序列，递归产生排列  
22.     else{  
23.         for(int i= start; i<= end; i++){  
24.             Swap(list[start], list[i]);//交换可得：1,{2,3,4} ; 2,{1,3,4};  3,{1,2,4}; 4,{1,2,3}  
25.               
26.             Perm(list, start+1, end);  
27.             Swap(list[start], list[i]);//输出排列之后，要再交换回到初始状态:{1,2,3,4}  
28.               
29.   
30.         }  
31.     }  
32.   
33. }  
34.   
35.   
36. template <class Type>  
37. inline void Swap(Type &a, Type &b){  
38.     Type temp = a;  
39.     a = b;  
40.     b = temp;  
41. }  
42.   
43.   
44.   
45. int main() {  
46.     char str[] = "abcd";  
47.     Perm(str, 0,3);  
48.   
49.     //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!  
50.     return 0;  
51. }  

输出：

abcd
abdc
acbd
acdb
adcb
adbc
bacd
badc
bcad
bcda
bdca
bdac
cbad
cbda
cabd
cadb
cdab
cdba
dbca
dbac
dcba
dcab
dacb
dabc