UVa 10003 - Cutting Sticks

题目：有一个长l的木头，切成n+1段，切割的代价是当前段长度，求最小代价和。

分析：dp，区间动态规划。石子合并的逆过程。

           状态：设F（i，j）为从点i切到j长度的木头切割成对应的小段代价，则有转移方程：

            F（i，j）= min（F（i，k）+F（k，j）+cost（i，j）） {其中 i < k < j }；

            这里注意，dp过程按区间大小递增顺序进行。

说明：注意边界条件，只有一小段时代价为0。

#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;int cut[55];int dp[55][55];int main(){int l,n;while (cin >> l >> n) {for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i)cin >> cut[i];cut[0] = 0; cut[n+1] = l;//初始化，边界条件 for (int i = 0 ; i < 55 ; ++ i)for (int j = 0 ; j < 55 ; ++ j)dp[i][j] = 1000000;for (int i = 0 ; i <= n ; ++ i)dp[i][i+1] = 0;//区间dp for (int d = 2 ; d <= n+1 ; ++ d)for (int s = 0 ; s+d <= n+1 ; ++ s)for (int k = s+1 ; k < s+d ; ++ k)if (dp[s][s+d] > dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s])dp[s][s+d] = dp[s][k]+dp[k][s+d]+cut[s+d]-cut[s];cout << "The minimum cutting is "<< dp[0][n+1] << "." << endl; }return 0;}