树的分类、存储、遍历

树定义：

1、有且只有一个成为根的节点

2、有若干个互不相交的字数，这些子树本身也是一棵树

通俗的定义：

1、树是由节点和边组成

2、每个节点只有一个父节点但可以有多个子节点

3、但有一个节点例外，改节点没有父节点，该节点成为根节点

 

节点、父节点、子节点、子孙、堂兄弟

深度：从根节点到最底层节点的层数成为深度，根节点是第一层

叶子节点：没有子节点的节点

非终端节点：就是非叶子节点

度：子节点的个数成为度

 

树分类：

 一般树：任意一个节点的子节点的个数都不受限制

二叉树：任意一个节点的子节点个数最多是两个，且子节点的位置不可更改

分类：

一般二叉树

满二叉树：在不增加树的层数的前提下，无法再多添加一个节点的二叉树

完全二叉树：如果只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点，这样形成的二叉树就是完全二叉树

森林：n个互不相交的树的集合

树的存储：

二叉树的存储：

连续存储[完全二叉树]

优点：查找某个节点的父节点和子节点（也包括判断有没有父节点和子节点）速度很快，

缺点：耗用内存空间过大

链式存储

一般树的存储：

双亲表示法：求父节点方便

孩子表示法：求子节点方便

双亲孩子表示法：求父节点和子节点都很方便

二叉树表示法：把一个普通树转化成二叉树来存储

  转换方法：设法保证任意一个节点的

左指针域指向它的第一个孩子

右指针域指向他的兄弟

森林的存储：

先把森林转化为二叉树，再存储二叉树

二叉树的遍历：

先序遍历[先访问根节点]：

先访问根节点

再先序访问左子树

再线序访问右子树

 

中序遍历[中间访问根节点]：

中序遍历左子树

再访问根节点

再中序遍历右子树

 

后续遍历[最后访问根节点]：

先后序遍历左子树

再后序遍历右子树

再访问根节点

只有通过先序和中序，或者中序和后续，才能还原原始二叉树。没有中序，仅知道先序和后续无法还原二叉树。

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