SDUT 2498-AOE网上的关键路径(spfa+字典序路径)

AOE网上的关键路径

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题目描述

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。 
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 111 2 61 3 41 4 52 5 13 5 14 6 25 7 95 8 76 8 48 9 47 9 2

示例输出

181 22 55 77 9

最长路+记录字典序最小路径（即如果有多条最长路输出字典序最小的那条 比如 1->2->4 和 1->3->4 都符合最长路，那么输出1->2->4 ） 主要实现就是在松弛时，当dis[v]==dis[u]+w 时，判断一下路径的字典序来决定是否更新路径，目前还是只会暴力判断QAQ

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <set>#include <vector>#include <string>#include <cmath>#include <map>#include <queue>using namespace std;#define LL long longconst int INF = 0x3f3f3f3f;int s1[10010], s2[10010], ans[10010], dis[10010], in[10010], out[10010], path[10010], n, m, s, e;bool vis[10010];vector <pair<int, int> > eg[50010];bool ok(int u, int v){int p = v, num1 = 0;s1[num1++] = v;while (path[p] != -1) {s1[num1++] = path[p];p = path[p];}p = u;int num2 = 0;s2[num2++] = v;s2[num2++] = u;while (path[p] != -1) {s2[num2++] = path[p];p = path[p];}int i = num1 - 1, j = num2 - 1;while (i >= 0 && j >= 0) {if (s1[i] > s2[j]) {return 1;}i--;j--;}return 0;}void spfa(){queue <int> Q;for (int i = 1; i <= n; i++) {dis[i] = -INF;}dis[s] = 0;Q.push(s);while (!Q.empty()) {int u = Q.front();Q.pop();vis[u] = 0;for (int i = 0; i < eg[u].size(); i++) {int v = eg[u][i].first;int w = eg[u][i].second;if (dis[v] < dis[u] + w) {dis[v] = dis[u] + w;path[v] = u;if (!vis[v]) {vis[v] = 1;Q.push(v);}} elseif (dis[v] == dis[u] + w && ok(u, v)) {path[v] = u ;if (!vis[v]) {vis[v] = 1;Q.push(v);}}}}}void print(){int p = e, num = 0;while (path[p] != -1) {ans[num++] = path[p];p = path[p];}printf("%d\n", dis[e]);for (int i = num - 1; i > 0; i--) {printf("%d %d\n", ans[i], ans[i - 1]);}printf("%d %d\n", ans[0], e);}int main(){int u, v, c;while (~scanf("%d %d", &n, &m)) {for (int i = 0; i <= n; i++) {eg[i].clear();}memset(in, 0, sizeof(in));memset(out, 0, sizeof(out));memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(path, -1, sizeof(path));while (m--) {scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);eg[u].push_back(make_pair(v, c));in[v]++;out[u]++;}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!in[i]) {s = i;}if (!out[i]) {e = i;}}spfa();print();}return 0;}