生成组合和排列方法总结

方法一：递归求解

（1）、从 n 个元素中，选择 m 个元素的组合

 #include<iostream> using namespace std; int ans[10],a[20],m,n; bool visited[20]; void output() {     int i;     for(i=1;i<m;i++) cout<<ans[i]<<" ";     cout<<ans[i]<<endl; } void work(int i,int k) {     if(i==m+1)     {         output();         return ;     }     for(;k<=n;k++)  //flag1     {         if(!visited[k])          {             ans[i]=a[k];             visited[k]=true; //flag2             work(i+1,k);             visited[k]=false; //flag2         }     } } int main() {     int i;     while(cin>>n>>m&&n)     {         for(i=1;i<=n;i++)         {             cin>>a[i];             visited[i]=false;         }         work(1,1);     }     return 0; }

输入：

3 2 

1 3 5

输出：

1 3

1 5

3 5

(2)、从n个元素中选择m个元素的排列

只需在flag1出的for循环中k=1

输入：

3 2

1 3 5

输出：

1 3

1 5

3 1

3 5

5 1

5 3

(3)、从n个元素中选择m个元素的可重复组合

只需把flag2出的visitted注释掉

输入：

3 3

1 3 5

输出：

1 1 1

1 1 3

1 1 5

1 3 3

1 3 5

1 5 5

3 3 3

3 3 5

3 5 5

5 5 5

 

方法二：状态压缩

（1）、从n个元素中选择m个元素的组合

 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int a[20],p[20],m,n;bool judge(int x)//判断x转换成二进制中1的个数{    int cnt,t;    cnt=0;    while(x)    {        t=x&(-x);        x=x^t;        t=log2(t);        p[cnt++]=t;    }    if(cnt==m) return true;    return false;}void work(){    int nn,i,j;    nn=pow(2,n);    for(i=1;i<nn;i++)    {        if(judge(i))        {            for(j=0;j<m;j++)            {                printf("%d ",a[p[j]]);            }            printf("\n");        }    }}int main(){    int i;    while(cin>>n>>m&&n)    {        for(i=0; i<n; i++)        {            cin>>a[i];        }        work();    }    return 0;}

 

输入：

3 2

输出：

1 3

1 5

3 5

 

方法三：使用STL中的 next_permutation 函数

（1）生成全排列

 

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int p[20],n;void work(){    int i;    sort(p,p+n);    do    {        for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",p[i]);        printf("\n");    }while(next_permutation(p,p+n));    //prev_permutation(p,p+n)  //生成降序}int main(){    int i;    while(cin>>n&&n)    {        for(i=0; i<n; i++)        {            cin>>p[i];        }        work();    }    return 0;}

 

输入：

3

3 1 5

输出：

1 3 5

1 5 3

3 1 5

3 5 1

5 1 3

5 3 1