Vijos1028. 魔族密码
来源:互联网 发布:分布式文件系统 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 16:12
试题请参见: https://vijos.org/p/1028
题目概述
风之子刚走进他的考场, 就……花花: 当当当当~~偶是魅力女皇——花花!!^^(华丽出场, 礼炮, 鲜花)
风之子: 我呕……(杀死人的眼神)快说题目!否则……-_-###
花花: ……咦~~好冷~~我们现在要解决的是魔族的密码问题(自我陶醉: 搞不好魔族里面还会有人用密码给我和菜虫写情书咧, 哦活活, 当然是给我的比较多拉*^_^*). 魔族现在使用一种新型的密码系统. 每一个密码都是一个给定的仅包含小写字母的英文单词表, 每个单词至少包含1个字母, 至多75个字母. 如果在一个由一个词或多个词组成的表中, 除了最后一个以外, 每个单词都被其后的一个单词所包含, 即前一个单词是后一个单词的前缀, 则称词表为一个词链. 例如下面单词组成了一个词链:
i
int
integer
但下面的单词不组成词链:
integer
intern
现在你要做的就是在一个给定的单词表中取出一些词, 组成最长的词链, 就是包含单词数最多的词链. 将它的单词数统计出来, 就得到密码了.
风之子: 密码就是最长词链所包括的单词数啊……
输入
第一行为单词表中的单词数N(1<=N<=2000), 下面每一行有一个单词, 按字典顺序排列, 中间没有重复的单词.
输出
在第一行输出密码
解题思路
这道题是最长不下降子序列. 比如一个序列{ 3, 5, 6, 2, 8 }, 则最长不下降子序列为{ 3, 5, 6, 8 }.
那么如何求这个序列呢? 这个问题可以转换为, 求f(i) = max{ f(j) } + 1. (其中f(j)为前j个数中的最长不下降子序列)
我们需要一个数组length[], 记录1~n个元素的最长不下降子序列的值.
对于第i个元素, length[i] = max{ length[j] } + 1( 0 <= j < i ), 且满足 words[j] 是 words[i] 的子序列(words[]是用于保存单词链的数组).
遇到的问题
难得这么顺利, 没有遇到什么问题, 连O(n^2)的代码也能AC.
源代码
#include <iostream>#include <fstream>#include <string>bool compareString(const std::string& str1, const std::string& str2) { size_t i = 0, j = 0; for ( ; i < str1.size() && j < str2.size(); ++ i, ++ j ) { if ( str1[i] != str2[j] ) { break; } } return (i == str1.size() || j == str2.size());}int main() { using std::cin; // std::ifstream cin; // cin.open("input.txt"); const int SIZE = 2000; int n = 0; std::string words[SIZE]; // Input cin >> n; for ( int i = 0; i < n; ++ i ) { cin >> words[i]; } // Processing int length[SIZE] = {0}; for ( int i = 0; i < n; ++ i ) { length[i] = 1; for ( int j = 0; j < i; ++ j ) { if ( compareString(words[i], words[j]) && length[j] <= length[i]) { length[i] = length[j] + 1; } } } // Output int maxLength = 0; for ( int i = 0; i < n; ++ i ) { if ( length[i] > maxLength ) { maxLength = length[i]; } } std::cout << maxLength << std::endl; return 0;}
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