[转]程序员面试100题之十六：二叉树中两个节点的最近公共父节点

这个问题可以分为三种情况来考虑：
情况一：root未知，但是每个节点都有parent指针
此时可以分别从两个节点开始，沿着parent指针走向根节点，得到两个链表，然后求两个链表的第一个公共节点，这个方法很简单，不需要详细解释的。

情况二：节点只有左、右指针，没有parent指针，root已知
思路：有两种情况，一是要找的这两个节点（a, b），在要遍历的节点（root）的两侧，那么这个节点就是这两个节点的最近公共父节点；
二是两个节点在同一侧，则 root->left 或者 root->right 为 NULL，另一边返回a或者b。那么另一边返回的就是他们的最小公共父节点。

递归有两个出口，一是没有找到a或者b，则返回NULL；二是只要碰到a或者b，就立刻返回。

1. // 二叉树结点的描述    
2. typedef struct BiTNode    
3. {    
4.     char data;    
5.     struct BiTNode *lchild, *rchild;      // 左右孩子    
6. }BinaryTreeNode;   
7.   
8. // 节点只有左指针、右指针，没有parent指针，root已知  
9. BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)  
10. {  
11.     if(root == NULL)  
12.         return NULL;  
13.     if(root == a || root == b)  
14.         return root;  
15.     BinaryTreeNode* left = findLowestCommonAncestor(root->lchild , a , b);  
16.     BinaryTreeNode* right = findLowestCommonAncestor(root->rchild , a , b);  
17.     if(left && right)  
18.         return root;  
19.     return left ? left : right;  
20. }  

情况三： 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知

1. // 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知  
2. BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)  
3. {  
4.     char min  , max;  
5.     if(a->data < b->data)  
6.         min = a->data , max = b->data;  
7.     else  
8.         min = b->data , max = a->data;  
9.     while(root)  
10.     {  
11.         if(root->data >= min && root->data <= max)  
12.             return root;  
13.         else if(root->data < min && root->data < max)  
14.             root = root->rchild;  
15.         else  
16.             root = root->lchild;  
17.     }  
18.     return NULL;  
19. }