uva 12730 Skyrk's Bar 递推

来源：互联网发布：最新的网络歌曲编辑：程序博客网时间：2024/04/30 20:22

题意：

给出n, 和 k（< 1000000), 表示有n个位置，相邻两个人之间必须间隔k个位置，求在没有位置能容纳人的情况下这n个位置中人数的期望值。

题解：

用dp(n)表示有n个位置时的期望值，那么，对于一个刚进来的人来说，他有 n 个选择，当他选择第 i 个位置时，此时的期望值是 [dp(i-k-1) + dp(n-i-k) + 1] / n, 推导一下，就得 (2 * sum(n-k-1) ) / i + 1, （sum(i)是指有1～n个位置时的dp总和。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;double dp[maxn], sum[maxn];int n, k;void read_input(){    scanf("%d%d", &n, &k);}void solve(){    sum[0] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        if (i <= k+1) {            dp[i] = 1;            sum[i] = sum[i-1]+dp[i];        }        else {            dp[i] = 2 * sum[i-1-k] / i + 1;            sum[i] = sum[i-1]+dp[i];        }    }    printf("%.4f\n", dp[n]);}int main(){//    freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);    int t, kase = 0; scanf("%d", &t);        while (t--)    {        read_input();        printf("Case #%d: ", ++kase);        solve();    }        return 0;}

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