CodeVS 1003 电话连线

CodeVS 1003  电话连线

                                   By MPS

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题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

分析：从输出要求中就可以看出本题是Prim算法求最小生成树,所以，只需要实现就可以了。

那么，我们来回顾一下Prim算法

1.设有2个集合V1{1},V2{2,3,4,5}（默认有5个点）

2.在图中找到离当前第一个点最近的点，我们假设是2，然后用2去松弛每一条边

3.重复第2步直到循环n-1次

那么题目就解决了，由于题目要求0边已经建造，所以我们如果找到0边，则跳过，否则记录下来，最后输出

#include <iostream>using namespace std;#include <iostream>using namespace std;#include <cstdio>#include <cstring>#define sf scanfconst int MaxN=101;const int oo=0x7fffffff;int map[MaxN][MaxN],f[MaxN][2],to[MaxN],low[MaxN];bool vis[MaxN];int n,m;void init(){    freopen("prim.in","r",stdin);    freopen("prim.out","w",stdout);    int i,j;    sf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)      for(j=1;j<=n;j++)        sf("%d",&map[i][j]);    memset(vis,false,sizeof(vis));}void prim(){    int i,j,p=1,minx,u,cost=0;    for(i=2;i<=n;i++)low[i]=oo;    low[1]=0;    for(i=1;i<=n;i++){        minx=oo;        for(j=1;j<=n;j++)//找到最小边           if(!vis[j]&&minx>low[j]){              minx=low[j];              p=j;          }        cost+=minx;        vis[p]=true;        for(j=2;j<=n;j++)          if(!vis[j]&&low[j]>map[p][j]){            low[j]=map[p][j];            to[j]=p;          }        if(minx){          f[m][0]=min(to[p],p);          f[m][1]=max(to[p],p);          m++;        }    }    cout<<m<<endl;    for(i=0;i<m;i++)cout<<f[i][0]<<" "<<f[i][1]<<endl;    cout<<cost;}int main(){    init();    prim();    return 0;}

最后，感谢大神WXY的支持与帮助

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