1003 电话连线

题目描述 Description

一个国家有n个城市。若干个城市之间有电话线连接，现在要增加m条电话线（电话线当然是双向的了），使得任意两个城市之间都直接或间接经过其他城市有电话线连接，你的程序应该能够找出最小费用及其一种连接方案。

输入描述 Input Description

    输入文件的第一行是n的值（n<=100）.

    第二行至第n+1行是一个n*n的矩阵，第i行第j列的数如果为0表示城市i与城市j有电话线连接，否则为这两个城市之间的连接费用（范围不超过10000）。

输出描述 Output Description

       输出文件的第一行为你连接的电话线总数m，第二行至第m+1行为你连接的每条电话线，格式为i j，（i<j）， i j是电话线连接的两个城市。输出请按照Prim算法发现每一条边的顺序输出，起始点为1.

       第m+2行是连接这些电话线的总费用。

样例输入 Sample Input

5

0 15 27 6 0

15 0 33 19 11

27 33 0 0 17

6 19 0 0 9

0 11 17 9 0

样例输出 Sample Output

2

1 4

2 5

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=100

分类标签 Tags

最小生成树    图论   prim算法                                                                                                                                                                                                                                                                                         

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 105#define inf 1000000int i,j,n,ans;  //n个城市，总费用为ansint edge[maxn][maxn],key[maxn],p[maxn],visit[maxn],f[maxn],l[maxn],m;     //两边的权   该点距已扩展结点的最小权   父结点   是否已扩展   连线的两边结点及结点数           int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&edge[i][j]);    for(i=1;i<=n;i++)key[i]=inf;   //初始化最小权    key[1]=0;p[1]=1;    //从结点1开始    int mini,minn;     //mini：距已扩展最短的点，minn：其最小权    for(i=0;i<n;i++)   //实际上最多扩展n-1次    {        minn=inf;        for(j=1;j<=n;j++)if(!visit[j]&&key[j]<minn){mini=j;minn=key[j];}  //搜索最短结点        visit[mini]=1;ans+=key[mini];  //扩展        if(key[mini]){f[m]=min(p[mini],mini);l[m++]=max(p[mini],mini);}  //连线        for(j=1;j<=n;j++)if(!visit[j]&&key[j]>edge[mini][j]){key[j]=edge[mini][j];p[j]=mini;}    }                                      //更新各点距已扩展结点的最小权    printf("%d\n",m);    for(i=0;i<m;i++)printf("%d %d\n",f[i],l[i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}