Vijos1057. 盖房子

试题请参见: https://vijos.org/p/1057

题目概述

永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地(高兴ING^_^), 他想在这块土地上建造一所房子, 这个房子必须是正方形的. 
但是, 这块土地并非十全十美, 上面有很多不平坦的地方(也可以叫瑕疵). 这些瑕疵十分恶心, 以至于根本不能在上面盖一砖一瓦. 
他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子. 
不过, 这并不是什么难题, 永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题. 
现在, 您也来试试吧. 

输入

输入文件第一行为两个整数n, m(1<=n,m<=1000), 接下来n行, 每行m个数字, 用空格隔开. 0表示该块土地有瑕疵, 1表示该块土地完好.

输出

一个整数, 最大正方形的边长.

解题思路

1. 典型的动态规划

2. 状态转移方程: 对于每一个正方形的右下角fields[i][j], sequare[i][j] = min{ sequare[i - 1][j - 1], sequare[i - 1][j], sequare[i][j - 1] } + 1

遇到的问题

1. 直接在栈内分配数组空间直接Runtime Error, 因为栈的空间只有1M(或4M)

2. 这次我吸取了上次的教训, 谨防数组越界, 于是将第0行和第0列的空间预留出来

源代码

#include <iostream>#include <fstream>int min(int x, int y, int z) {    int minValue = x;    if ( minValue > y ) {        minValue = y;    }    if ( minValue > z ) {        minValue = z;    }    return minValue;}int main() {    using std::cin;    // std::ifstream cin;    // cin.open("input.txt");    const int SIZE = 1001;    int n = 0, m = 0;    bool** fields = new bool*[SIZE];    int** sequare = new int*[SIZE];    // Initialize    for ( int i = 0; i < SIZE; ++ i ) {        fields[i] = new bool[SIZE]();    }    for ( int i = 0; i < SIZE; ++ i ) {        sequare[i] = new int[SIZE]();    }    // Input    cin >> n >> m;    for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) {        for ( int j = 1; j <= m; ++ j ) {            cin >> fields[i][j];        }    }    // Processing    int maxSequare = 0;    for ( int i = 1; i <= n; ++ i ) {        for ( int j = 1; j <= m; ++ j ) {            if ( fields[i][j] ) {                sequare[i][j] = min(sequare[i - 1][j - 1], sequare[i - 1][j], sequare[i][j - 1]) + 1;                if ( sequare[i][j] > maxSequare ) {                    maxSequare = sequare[i][j];                }            }        }    }        // Output    std::cout << maxSequare << std::endl;    // Recycling    for ( int i = 0; i < SIZE; ++ i ) {        delete[] fields[i];    }    delete[] fields;    for ( int i = 0; i < SIZE; ++ i ) {        delete[] sequare[i];    }    delete[] sequare;    return 0;}