网络流24题 之十五 汽车加油行驶问题 分层图

题目大意：给出一张网格图，描述了每个点是否是加油站，然后给出以下规则。

1.油量限制，一次加油之后只能行驶k步，向下行驶和向右行驶的时候不增加花费，否则增加B的花费。

2.在没油的时候，若该点没有加油站，就建立一个加油站。花费C。

3.加油花费A。

思路：分层图。f[i][j][k]表示在(i,j)处油箱中还有k的油的时候的最小花费，然后分三种情况更新。

(delta = 往回走的B花费)

1.若当前节点有加油站，就必须加油。到下一个节点是还有k - 1的油量，花费last + A + delta

2.如果当前节点没有加油站，若当前车里还有油，就继续向下更新，花费last + delta

3.如果当前节点没有加油站，若当前车里没有油，就新建一个加油站，花费last + A + C + delta

CODE：

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAX 110#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int dx[5] = {0,1,0,-1,0};const int dy[5] = {0,0,1,0,-1};struct Complex{int x,y,odd;Complex(int _,int __,int ___):x(_),y(__),odd(___) {}Complex() {}};int cnt,k,add_oil,back_cost,new_cost;int f[MAX][MAX][20];bool v[MAX][MAX][20],map[MAX][MAX];void SPFA();int main(){cin >> cnt >> k >> add_oil >> back_cost >> new_cost;for(int i = 1;i <= cnt; ++i)for(int j = 1;j <= cnt; ++j)scanf("%d",&map[i][j]);SPFA();int ans = INF;for(int i = 0;i <= k; ++i)ans = min(ans,f[cnt][cnt][i]);cout << ans << endl;return 0;}void SPFA(){memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][1][k] = 0;static queue<Complex> q;while(!q.empty())q.pop();q.push(Complex(1,1,k));while(!q.empty()) {Complex now = q.front(); q.pop();int last = f[now.x][now.y][now.odd];v[now.x][now.y][now.odd] = false;for(int i = 1;i <= 4; ++i) {int detla = (i > 2) * back_cost;int fx = now.x + dx[i];int fy = now.y + dy[i];if(!fx || !fy || fx > cnt || fy > cnt)continue;if(map[now.x][now.y]) {if(f[fx][fy][k - 1] > last + add_oil + detla) {f[fx][fy][k - 1] = last + add_oil + detla;if(!v[fx][fy][k - 1])v[fx][fy][k - 1] = true,q.push(Complex(fx,fy,k - 1));}}else {if(!now.odd) {if(f[fx][fy][k - 1] > last + add_oil + new_cost + detla) {f[fx][fy][k - 1] = last + add_oil + new_cost + detla;if(!v[fx][fy][k - 1])v[fx][fy][k - 1] = true,q.push(Complex(fx,fy,k - 1));}}else {if(f[fx][fy][now.odd - 1] > last + detla) {f[fx][fy][now.odd - 1] = last + detla;if(!v[fx][fy][now.odd - 1])v[fx][fy][now.odd - 1] = true,q.push(Complex(fx,fy,now.odd - 1));}}}}}}