算法——字符串匹配之朴素算法

前言

    本文介绍的是字符串匹配最简单的算法--朴素字符串匹配算法。该算法的原理非常简单，就是通过一个循环找到所有有效偏移，即对检查是否满足条件。算法没有进行预处理，只是对其进行匹配处理，算法过程中是每次移动一位的比较字符，所以时间复杂度是非常大O((n-m+1)m)。

算法实现

    根据该算法的描述，这里给出算法导论中的伪代码，并根据伪代码给出具体实现代码，从代码中很清晰地看到该算法的时间复杂度。注：字符下标是从0开始的。

伪代码：

NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P)n = T.length;m = P.length;for(s=0;s <= n-m;s++)if P[1..m]==T[s+1..s+m];print "Pattern occurs with shift" s;

C++源码实现：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);int main(){string T = "abcdefghijk";string P = "defg";int s = NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);if(s>=0)cout<<"Pattern occurs with shift:"<<s<<endl;else cout<<"Not macth the P in the T. "<<endl;system("pause");return 0;}int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P){int n = T.length();int m = P.length();if(n < m) return -1;int s_length = n-m;for (int s = 0; s <= s_length; s++){bool flag = false;for(int i = 0;i < m;i++){if(T[s+i]==P[i])flag = true;else {flag = false;break;}}if(flag)return s;}return -1;}

    注意：以上的C++源码只可以找出字符串中一次匹配，例如T=abcdefghijkdefg，P=defg，则只能找出第一个有效偏移s=3，第二个有效偏移s=11不能找出。

    为了能够找出所有匹配项，我们可以在第一次匹配成功后，继续移动整个模式串，把所有匹配成功的位置找出来。只需要对上面的源码进行修改即可，源码如下：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);int main(){string T = "abcdefghijkdefg";string P = "defg"; NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);system("pause");return 0;}void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P){int n = T.length();int m = P.length();if(n < m) cout<<"the length of P larger than T";int s_length = n-m;for (int s = 0; s <= s_length; s++){bool flag = false;for(int i = 0;i < m;i++){if(T[s+i]==P[i])flag = true;else {flag = false;break;}}if(flag)cout<<"match successed, the s is:"<<s<<endl;}}

或者：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);int main(){string T = "abcdefghijkdefg";string P = "defg";NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);system("pause");return 0;}void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P){    int M = P.length();    int N = T.length();      for (int s = 0; s <= N - M; s++)    {        int j;          for (j = 0; j < M; j++)            if (T[s+j] != P[j])                break;        if (j == M)             cout<<"Pattern found at index:"<<s<<endl;    }}

参考资料：

《算法导论》