codevs1005 生日礼物

1005 生日礼物

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 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

/*DFS搜索

include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int p[15],num;}map[15];int ans=1001,n,m;int reach[20],num[15];bool cmp(node a,node b){for(int i=1;i<=m;i++)if(a.p[i]!=b.p[i])return a.p[i]<b.p[i];return a.num>b.num;}bool check(){for(int i=1;i<=m;i++)if(reach[i]==0)return false;for(int i=1;i<m;i++)if(reach[i]!=reach[i+1])return false;ans=min(ans,reach[1]*m);return true;}void dfs(int u){if(u==n+1){check();return;}if(check())return;for(int i=0;i<=map[u].num;i++){for(int j=1;j<=m;j++){reach[j]+=map[u].p[j]*i;if(reach[j]*m>=ans){for(int k=1;k<=j;k++)reach[k]-=map[u].p[k]*i;return;}}dfs(u+1);for(int j=1;j<=m;j++)reach[j]-=map[u].p[j]*i;}}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i].p[j]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&map[i].num);sort(map+1,map+n+1,cmp);dfs(1);if(ans==1001)printf("alternative!\n");else printf("%d\n",ans);return 0;}