快速傅立叶变换（FFT）C语言函数

/*********************************************************************  快速福利叶变换C函数  函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依  赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复  数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的  复数  使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的  应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0  函数调用：FFT(s);  作    者：吉帅虎  时    间：2010-2-20  版    本：Ver1.0  参考文献：     **********************************************************************///#include <reg52.h>    //AT89C52//#include <iom128.h> //atmeg128//#include <intrinsics.h>#include <math.h>#define  PI     3.1415926535897932384626433832795028841971               //定义圆周率值#define  FFT_N  128                                                      //定义福利叶变换的点数struct compx {float real,imag;};                                    //定义一个复数结构struct compx s[FFT_N];                                              //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义/*******************************************************************  函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)    函数功能：对两个复数进行乘法运算  输入参数：两个以联合体定义的复数a,b  输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出 *******************************************************************/struct compx EE(struct compx a,struct compx b)      {struct compx c;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c);}/*****************************************************************  函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)  函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）  输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型 *****************************************************************/void FFT(struct compx *xin){int f , m, nv2, nm1, i, k, l, j = 0;struct compx u,w,t;nv2 = FFT_N / 2;                   //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法nm1 = FFT_N - 1;  for(i = 0; i < nm1; i++)        {if(i < j)                      //如果i<j,即进行变址{t = xin[j];           xin[j] = xin[i];xin[i] = t;}k = nv2;                       //求j的下一个倒位序while( k <= j)                 //如果k<=j,表示j的最高位为1   {           j = j - k;                 //把最高位变成0k = k / 2;                 //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0}j = j + k;                     //把0改为1}{int le , lei, ip;                            //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算f = FFT_N;for(l = 1; (f=f/2)!=1; l++)                  //计算l的值，即计算蝶形级数;for( m = 1; m <= l; m++)                         // 控制蝶形结级数{                                        //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）Nle = 2 << (m - 1);                            //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei = le / 2;                               //同一蝶形结中参加运算的两点的距离u.real = 1.0;                             //u为蝶形结运算系数，初始值为1u.imag = 0.0;w.real = cos(PI / lei);                     //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag = -sin(PI / lei);for(j = 0;j <= lei - 1; j++)                   //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结{for(i = j; i <= FFT_N - 1; i = i + le)            //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结{ip = i + lei;                           //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点t = EE(xin[ip], u);                    //蝶形运算，详见公式xin[ip].real = xin[i].real - t.real;xin[ip].imag = xin[i].imag - t.imag;xin[i].real = xin[i].real + t.real;xin[i].imag = xin[i].imag + t.imag;}u = EE(u, w);                           //改变系数，进行下一个蝶形运算}}}}/************************************************************  函数原型：void main()   函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法  输入参数：无  输出参数：无 ************************************************************/void main()   {  int i;for(i = 0; i < FFT_N; i++)                                        //给结构体赋值{s[i].real = 1 + 2*sin(2*3.141592653589793*i / FFT_N);         //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1s[i].imag = 0;                                                //虚部为0}FFT(s);                                                //进行快速福利叶变换for(i = 0; i < FFT_N; i++)                             //求变换后结果的模值，存入复数的实部部分s[i].real = sqrt(s[i].real*s[i].real + s[i].imag * s[i].imag);while(1);}