hdu 5000 共存问题->背包

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5000

每只羊有n个属性

下面n个数字表示每个属性的值范围为[ 0, T[i] ]

对于羊圈里的a羊和b羊，若a羊的每个属性都>=b羊，则a羊会杀死b羊。

问羊圈里最多存活多少只羊。

sum相同的羊不会互相杀死。

sum不同的羊不会重合。（我们设a羊sum = x，b羊sum = y，若a，b羊能共存，但不会把ab同时放到羊圈里。

因为一定存在一只羊c ，sum = x，且c和b不能共存，既然不能共存，则我们放入c羊是不会影响答案的。）

sum其实是对称的，和组合数一样。所以dp[n][求和(T[i]) / 2] 是最大的。

要推出最大值的时候，每个人的属性和必然相同，并且这个和必然是所有和 / 2，这样的话，问题转化为给n个数字，要组合成sum / 2有多少种方法，就用dp背包推一遍就可以得解了。

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <vector>#include<set>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define RD(x) scanf("%d",&x)#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))typedef long long LL;const int modo = 1e9 + 7;int s[2004];int dp[2004][1004];int main() {    int _,n;    RD(_);    while(_--){        RD(n);        int sum = 0;        for(int i = 0;i < n;++i){            RD(s[i]);            sum += s[i];        }        sum /= 2;        clr0(dp);        for(int i = 0;i <= s[0];++i)            dp[0][i] = 1;        for(int i = 1;i < n;++i){            for(int j = 0;j <= sum;++j){                for(int k = 0;k + j <= sum && k <= s[i];++k)                    dp[i][k+j] = (dp[i-1][j] + dp[i][k+j])%modo;            }        }        cout<<dp[n-1][sum]<<endl;    }    return 0;}