数据结构课设-弗洛伊德算法C语言实现

来源：互联网发布：中小学课本同步软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:59

我在大二上学期期末时候写的，大概2013年12月31号左右。我写在博客里一是为我以后复习所用，二是希望对需要的人有所帮助。

问题描述：

给出一张无向图，图上的每个顶点表示一个城市，顶点之间的边表示城市间存在的路径，边上的权值表示城市间的路径长度。利用弗洛伊德（Floyd）算法求解最短路径求解任意两个城市之间的最短路径问题。

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define INFINITY 65535       //无穷
#define MAXLIN 10
typedef struct Ver{           //顶点向量
   char dian[5];
}Ver;
typedef struct MGraph{
   Ver vexs[MAXLIN];            //顶点向量数组
   int arcs[MAXLIN][MAXLIN];    //邻接矩阵
   int vexnum,arcnum;        //顶点和边的数目
}MGraph;
int flag=0;
int flag1=0;
int LocateVex(MGraph G,char cc[5])       //返回顶点在图中的位置
{
   for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
       if(strcmp(G.vexs[i].dian,cc)==0)
           return i;
   return -1;
}
void InPutMg(MGraph &G)        //输入图相关信息
{
   flag1=1;
   int i,j,k,w;
   char aa[5],bb[5];
   printf("*****************************\n");
   printf("****   输入图相关信息!   ****\n");
   printf("*****************************\n");
   printf("请输入城市数:");
   scanf("%d",&G.vexnum);
   printf("请输入城市之间的路径数:");
   scanf("%d",&G.arcnum);
   printf("请输入所有城市名称(如:v1 v2 v3):");
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
       scanf("%s",G.vexs[i].dian);
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)                          //对邻接矩阵初始化使开始所有城市之间都是不可达的
       for(j=0;j<G.vexnum;j++)
           G.arcs[i][j]=INFINITY;
   printf("请输入城市路径和路径长度:(如 v1 v2 4):\n");
   for(k=0;k<G.arcnum;k++)
   {
       printf("请输入----->");
       scanf("%s %s %d",aa,bb,&w);
       i=LocateVex(G,aa);
       j=LocateVex(G,bb);
       G.arcs[i][j]=w;
       G.arcs[j][i]=w;
   }
   printf("输入完毕!\n");
}
void CreateMg(MGraph &G,int P[MAXLIN][MAXLIN][MAXLIN],int D[MAXLIN][MAXLIN])        //生成图相关信息
{
   if(flag1==0)
   {
       printf("未输入有关城市图的信息!请输入后再使用本功能!\n");
       return;
   }
   flag=1;
   printf("*****************************\n");
   printf("****   生成图相关信息!   ****\n");
   printf("*****************************\n");
   int u,v,w,i,j;
   for(v=0;v<G.vexnum;v++)                 //对当前已知各节点之间路径进行初始化
       for(w=0;w<G.vexnum;w++)
       {
           D[v][w]=G.arcs[v][w];
           for(u=0;u<G.vexnum;u++)
               P[v][w][u]=-1;
           if(D[v][w]<INFINITY)           //两个城市之间相连
           {
               P[v][w][0]=v;
               P[v][w][1]=w;
           }
       }

   for(u=0;u<G.vexnum;u++)
       for(v=0;v<G.vexnum;v++)
           for(w=0;w<G.vexnum;w++)
               if(D[v][u]<INFINITY&&D[u][w]<INFINITY&&D[v][u]+D[u][w]<D[v][w])
               {
                   //更新D
                   D[v][w]=D[v][u]+D[u][w];
                   //更新P，从v到w的路径是从v到u，再从u到w
                   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
                   {
                       if(P[v][u][i]!=-1)
                           P[v][w][i]=P[v][u][i];
                       else
                           break;
                   }
                   for(j=1;j<G.vexnum;j++)    //这里j不是从0开始的，因为v到u的最后一个顶点即使u
                   {
                       if(P[u][w][j]!=-1)
                           P[v][w][i++]=P[u][w][j];
                       else
                           break;
                   }
               }
       printf("操作完毕!\n");
}
void LookMg1(MGraph &G)
{
   printf("城市的无向网邻接矩阵为:\n");
   for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
       for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
           printf("\t%d",G.arcs[i][j]);
       printf("\n");
   }
}
void LookMg2(MGraph &G)
{
   int n;
   printf("城市图的基本信息为:");
   printf("城市数为:%d\n",G.vexnum);
   printf("城市之间所有路径数为:%d\n",G.arcnum);
   printf("路径，是否相通，长度:\n");
   for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
       for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
       {
           if(G.arcs[i][j]==INFINITY)
               n=0;
           else
               n=1;
           printf("\t(%s,%s),%d,%d",G.vexs[i].dian,G.vexs[j].dian,n,G.arcs[i][j]);
       }
       printf("\n");
   }
}
void LookMg(MGraph &G)         //查看图相关信息
{
   if(flag1==0)
   {
       printf("未输入有关城市图的信息!请输入后再使用本功能!\n");
       return;
   }
   int choice2;
   printf("*****************************\n");
   printf("****   查看图相关信息!   ****\n");
   printf("*****************************\n");
   while(true)
   {
       printf("\n-- 查看无向网邻接矩阵请输入 -->1\n");
       printf("-- 查看城市图基本信息请输入 -->2\n");
       printf("--      退出查看请输入      -->0\n");
       scanf("%d",&choice2);
       switch(choice2)
       {
       case 1:       LookMg1(G);
           break;
       case 2:       LookMg2(G);
           break;
       case 0: return;
       }
   }

}
void ReferMg(MGraph &G,int P[MAXLIN][MAXLIN][MAXLIN],int D[MAXLIN][MAXLIN])           //查询图相关信息
{
   if(flag==0)
   {
       printf("图相关信息未生成!,请生成后在使用本功能!\n");
       return;
   }
   int i,j;
   printf("*****************************\n");
   printf("****   查询图相关信息!   ****\n");
   printf("*****************************\n");
   printf("任意两个城市之间最短路径长度及最短路径为:\n");     //输出任意两个城市之间的最短路径
   for(i=0;i<G.vexnum;i++)
   {
       for(j=0;j<G.vexnum;j++)
       {
           if(i!=j)
           {
               if(D[i][j]!=INFINITY)
               {
                   printf("%s到%s的最短路径为:\t%d",G.vexs[i].dian,G.vexs[j].dian,D[i][j]);
                   printf("\t最短路径为:");
                   for(int k=0;k<G.vexnum;k++)
                   {
                       if(P[i][j][k]!=-1)
                           printf(" %s",G.vexs[P[i][j][k]].dian);
                       else
                           break;
                   }
                   printf("\n");
               }
           }
       }
   }
   printf("\n");
}
void OutPutMg()         //退出程序
{
   printf("*****************************\n");
   printf("****    感谢您的使用!    ****\n");
   printf("*****************************\n");
   return;
}
int main()
{
   int choice;
   MGraph G;
   int P[MAXLIN][MAXLIN][MAXLIN]; //P[v][w][i]表示当前求得的顶点v到w的最短路径的第i+1个顶点这是打印最短路径的关键
   int D[MAXLIN][MAXLIN];          //D[v][w]表示当前求得的顶点v到顶点w的最短路径的长度
   while(true)
   {
       printf("\n-----欢迎使用弗洛伊德求城市最短路径的程序-----\n");    //主界面
       printf("-----输入城市图的相关信息   请输入:1\n");
       printf("-----生成城市图的相关信息   请输入:2\n");
       printf("-----查看城市图的相关信息   请输入:3\n");
       printf("-----查询城市图的相关信息   请输入:4\n");
       printf("-----退出此程序             请输入:0\n");
       printf("请输入您的操作选择:");
       while(scanf("%d",&choice))                                       //异常处理
       {
           if(choice<0||choice>4)
               printf("输入数字有误，请输入0~4之内的整数，请重新输入!\n");
           else
               break;
       }
       switch(choice)
       {
       case 1:       InPutMg(G);      //完毕           输入城市图的相关信息
           break;
       case 2:       CreateMg(G,P,D);    //完毕         生成城市图的相关信息
           break;
       case 3:       LookMg(G);     //完毕           查看城市图的相关信息
           break;
       case 4:       ReferMg(G,P,D);      //完毕      查询城市图的相关信息
           break;
       case 0:       OutPutMg();    //完毕           退出此程序
           exit(0);
       }
   }
   return 0;
}