Bestcoder Round 14# 1001 Harry And Physical Teacher



1001 Harry And Physical Teacher
这是去年一个学妹问我的物理题。我是这样考虑的：题目告诉我们，小球和车发生的是完全弹性碰撞，那么动能是守恒的，而碰撞过程中，动量也守恒。联立动能守恒，动量守恒方程。然后还有一个很特殊的条件，车的质量远大于小球，那么结合下实际情况，一个质量很小的物体撞质量很大的物体，大的物体的速度是不会发生变化的。有了这个条件，就可以求解了。推导过程如下：
用V 

表示碰撞前车的速度，V ′  

表示碰撞后车的速度；用V 0  

表示碰撞前球的速度，用V ′ 0  

表示碰撞后球的速度；用M 

表示车的质量，用m 

表示球的质量。(M>>m 

)
{12 MV 2 +12 mV 2 0 =12 MV  ′ 2 +12 mV  ′ 2 0 ①MV+mV 0 =MV ′ +mV ′ 0 ②  



 ⇒{12 M(V+V ′ )(V−V ′ )=12 m(V 0 +V ′ 0 (V ′ 0 −V 0 ))③M(V−V ′ )=m(V ′ 0 −V 0 )④  


由④ 

可将③ 

约成V+V ′ =V 0 +V ′ 0  


然后将V ′  

视作V 

，可得V ′ 0 =2V−V 0  

注意long long。前两次没调long long WA了两次。。。

# include<cstdio># include<iostream>using namespace std;int main(void){    long long v,v0;    while ( cin>>v>>v0 )    {        long long f = (-1)*v0+2*v;        cout<<f<<endl;    }    return 0;}