HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:


有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.


以上就是著名的RPG难题.


如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?


 


Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。
 


Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。
 


Sample Input
1

2

经典的递推！

在加入第n个颜色格子后，符合题目所说的要求，即“每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色”

因此可以分为以下两种情况来讨论

1、在加入第n个格子之前，前面n-1个格子已经符合要求，那么要符合条件所说的，首尾不相同，那么第n个格子只有一种选择，推导：该情况下的情况数为f(n-1)个

2、在加入第n个格子之前，前面n-1个格子不符合要求，只有当前面n-1个格子的首尾相同时，加入第n个格子才会有可能符合条件

要使前面n-1个格子首尾相同，且加入第n个格子符合条件，必须使前n-2个格子符合条件，且第n个格子有两种选择，第n-1个格子只有1种选择。推导：该情况下的情况数为2*f(n-2)个

特殊情况：当n=1时，f(n)=3

    当n=2时，f(n)=6

    当n=3时，因为在上述第二种情况时，n-1的首尾相同，即n=2的首尾相同会导致不符合条件的情况产生，故考虑第n=3时，排除以上所述的第2种情况

综上f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)      (n>3)

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){__int64 f[51];f[1]=3,f[2]=6,f[3]=6;for(int n=4;n<51;n++){f[n]=f[n-1]+2*f[n-2];}int x;while(scanf("%d",&x)!=EOF){printf("%I64d\n",f[x]);}return 1;}