bzoj 1977: [BeiJing2010组队]次小生成树

Description

小 C 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法等等。 正当小 C 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说，让小 C 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说： 如果最小生成树选择的边集是 EM，严格次小生成树选择的边集是 ES，那么需要满足：(value(e) 表示边 e的权值)  这下小 C 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。

Input

第一行包含两个整数N 和M，表示无向图的点数与边数。 接下来 M行，每行 3个数x y z 表示，点 x 和点y之间有一条边，边的权值为z。

Output

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

Sample Input

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

Sample Output

11

HINT

数据中无向图无自环； 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000； 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000； 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ，边权值非负且不超过 10^9 。

先求出最小生成树。然后枚举每条不在树上的边。求出两个节点在生成树上的最长的小于枚举边长度的边..然后更新所求的变化量，使得变化量最小.枚举求边的部分可以倍增来做。

按理说是水题...可是我交了6次..每次都有不同的发现.最后才改到一直错的地方OTL给自己写代码能力跪了

#include<queue>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct line{     int s,t; long long x;     int next;}a[1000001];int head[500001];int edge;inline void add(int s,int t,long long x){     a[edge].next=head[s];     head[s]=edge;     a[edge].s=s;     a[edge].t=t;     a[edge].x=x;}bool v[500001];int deep[500001];int ans[500001][22];long long anc[500001][22];inline void bfs(int r){     int i,j;     deep[r]=1;     for(i=0;i<=21;i++)          ans[r][i]=r;     queue <int>Q;     while(!Q.empty())          Q.pop();     Q.push(r);     v[r]=true;     while(!Q.empty())     {          int d=Q.front();          Q.pop();          for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)          {               int t=a[i].t;               if(!v[t])               {                    v[t]=true;                    Q.push(t);                    deep[t]=deep[d]+1;                    ans[t][0]=d;                    anc[t][0]=a[i].x;                    int dt;long long dc;                    for(j=1;j<=21;j++)                    {                     dt=ans[t][j-1];                     dc=anc[t][j-1];                         ans[t][j]=ans[dt][j-1];                         dc=max(dc,anc[dt][j-1]);                         anc[t][j]=dc;                    }               }          }     }}long long ansx;inline int swim(int x,int y,long long xx){     while(deep[x]!=deep[y])     {          int i=0;          while(deep[ans[y][i]]>deep[x])               i++;          if(i!=0)               i--;          if(anc[y][i]!=xx)               ansx=max(ansx,anc[y][i]);          y=ans[y][i];     }     return y;}inline long long lca(int x,int y,long long xx){ ansx=0;     if(deep[x]>deep[y])     {          int t=x;          x=y;          y=t;     }     y=swim(x,y,xx);     while(x!=y)     {          int i=0;          while(ans[x][i]!=ans[y][i])               i++;          if(i!=0)               i--;          if(anc[x][i]!=xx)               ansx=max(anc[x][i],ansx);          if(anc[y][i]!=xx)               ansx=max(anc[y][i],ansx);          x=ans[x][i];          y=ans[y][i];     }     return ansx;}int fa[100001];inline int find(int x){     if(fa[x]!=x)          fa[x]=find(fa[x]);     return fa[x];}struct save{     int s,t; long long x;}b[300001];bool vis[300001];inline bool cmp(save x,save y){     if(x.x<y.x)          return true;     return false;}int main(){     int n,m;     scanf("%d%d",&n,&m);     int i;     for(i=1;i<=m;i++)          scanf("%d%d%lld",&b[i].s,&b[i].t,&b[i].x);     sort(b+1,b+1+m,cmp);     int fx,fy;     int s=0;     long long sum=0;     memset(vis,false,sizeof(vis));     for(i=1;i<=n;i++)          fa[i]=i;     for(i=1;i<=m;i++)     {          fx=find(b[i].s);          fy=find(b[i].t);          if(fx!=fy)          {               s++;               fa[fx]=fy;               sum+=b[i].x;               vis[i]=true;               edge++;               add(b[i].s,b[i].t,b[i].x);               edge++;               add(b[i].t,b[i].s,b[i].x);               if(s==n-1)                    break;          }     }     bfs(1);     long long ans1=2100000000,t;     for(i=1;i<=m;i++)     {          if(!vis[i])          {               t=lca(b[i].s,b[i].t,b[i].x);               if(b[i].x!=t)                    ans1=min(ans1,b[i].x-t);          }     }     sum+=ans1;     printf("%lld\n",sum);      return 0;}