zoj 3820 Building Fire Stations The 2014 ACM-ICPC Asia Mudanjiang Regional Contest bfs

传送门:2014牡丹江区域赛B题

        给定一棵树,从整棵树中选出两个节点,每个节点会选择这两个节点中离自己更近的点作为目标点,求怎样选点能使得所有点目标点的距离的最大值最小,输出这个距离值,以及选为目标点的编号

        分析可以得出,节点选在直径上时最优。

        当只选一个点时,选直径上的中点时最优。

        这里要选两个点,可以先求一次直径。然后在最长直径上从中间把整棵树分为两棵树,然后分别求这两棵树的直径,分别求出中点与距离值即可

/****************************************************** * File Name:   3820.cpp * Author:      kojimai * Create Time: 2014年10月21日 星期二 14时28分52秒******************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define FFF 200005int first[FFF],e,v[FFF*2],next[FFF*2],pre[FFF],level[FFF];void addedge(int x,int y) {v[e] = y; next[e] = first[x]; first[x] = e++;v[e] = x; next[e] = first[y]; first[y] = e++;}queue<int> p;int bfs(int x) {int ret = x,len = 0;while(!p.empty()) p.pop();level[x] = 0; pre[x] = 0;p.push(x);while(!p.empty()) {int now = p.front(); p.pop();for(int k = first[now]; ~k; k=next[k]) {int va = v[k];if(pre[va] == -1) {pre[va] = now;level[va] = level[now] + 1;if(len == level[now]) {len = level[now] + 1;ret = va;}p.push(va);}}}return ret;}int geta(int now,int le){while(level[now] > le/2)now = pre[now];return now;}int main() {int keng,n,x,y,ans;scanf("%d",&keng);while(keng--) {e = 0;memset(first,-1,sizeof(first));memset(pre,-1,sizeof(first));scanf("%d",&n);for(int i = 1;i < n;i++) {scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y);}int tmp = bfs(1);//先任选一点找深度最深的点,该点必为直径的一个端点memset(pre,-1,sizeof(pre));int tmp1 = bfs(tmp);//以找到的直径端点为起点,找深度最深的叶子节点,即直径的另一个端点int len = level[tmp1] + 1;//求得的直径长度//cout<<" len = "<<len<<endl;int t1,t2,ans1,ans2;t2 = tmp1;while(level[pre[t2]]+1 > len/2){t2 = pre[t2];}t1 = pre[t2];//找出直径上中间点的位置,并由找到的两点将整棵树分为两棵子树//cout<<"t1 = "<<t1<<" t2 = "<<t2<<endl;memset(pre,-1,sizeof(pre));pre[t2] = 0;tmp = bfs(t1);memset(pre,-1,sizeof(pre));pre[t2] = 0;tmp1 = bfs(tmp);//求出第一棵子树的直径//cout<<"len1 = "<<level[tmp1]+1<<endl;int ans = (level[tmp1] + 1)/2;//直径的一半即为该子树上的距离最大值ans1 = geta(tmp1,level[tmp1]);//找出直径上的中点tmp = bfs(t2);memset(pre,-1,sizeof(pre));pre[t1] = 0;tmp1 = bfs(tmp);//求出第二棵子树的直径//cout<<"len2 = "<<level[tmp1]+1<<endl;ans = max(ans,(level[tmp1] + 1)/2);//距离取较大值ans2 = geta(tmp1,level[tmp1]);//第二棵子树的中点cout<<ans<<' '<<ans1<<' '<<ans2<<endl;}return 0;}