hdu 2089 不要62 (数位dp)

来源：互联网发布：mac office 2011 kms 编辑：程序博客网时间：2024/05/28 23:11

引言：

在信息学竞赛中，有一类与数位有关的区间统计问题。这类问题往往具有比较浓厚的数学味道，无法暴力求解，需要在数位上进行递推等操作。

------《浅谈数位类问题》刘聪

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

题意：给出一个数n，求0~n中不含4和62的数的个数。

思路：

数位dp，dp[len][s]表示长度为len，状态为s的满足条件的数的个数。 s表示上一位是否是6。

实现的方法是参照了一个数位dp dfs实现的板子，板子中的细节请看代码中的注释。

code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int MAX_N=1010;const int MAX_K=10;int num[9];int dp[9][2];/*len：表示长度  s：当前的状态（对于此题就是上一位是否是6）   fp：表示之前的状态是否充满的（如果说充满的此处的放置就是有限制的 否则就可以随便放）*/int dfs(int len,int s,bool fp){    if(len==0) return 1;    if(!fp&&dp[len][s]!=-1) return dp[len][s];    int res=0;    int fmax=fp?num[len]:9;         //根据充满状态选择限制条件    for(int i=0;i<=fmax;i++){        if(i==4||s&&i==2) continue; //跳过62和4的情况        res+=dfs(len-1,i==6,fp&&i==fmax);    }    return fp? res:dp[len][s]=res;}int solve(int n){    int len=0;    while(n!=0){        num[++len]=n%10;        n/=10;    }    return dfs(len,0,1);}int main(){    int n,m;    memset(dp,-1,sizeof(dp));    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m){        printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));    }    return 0;}

0 0