第三章 栈和队列

栈和队列

一、      栈

1、        栈的定义：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。

2、        在任何时候出栈的元素都只能是栈顶元素，即最后最后入栈者最先出栈。所以栈中元素除了具有线性关系外，还具有后进先出的特性。

3、        栈的抽象数据类型定义：

ADT Stack

Data

栈中元素具有相同类型及后进先出特性，相邻元素具有前驱和后继关系

Operation

Initstack

前置条件：栈不存在

输入：无

功能：栈的初始化

输出：无

后置条件：构造一个空栈

Destroystack

前置条件：栈已存在

输入：无

功能：销毁栈

输出：无

后置条件：释放栈所占用的存储空间

Push

前置条件：栈已存在

输入：元素值x

功能：入栈操作，在栈顶插入一个元素x

输出：如果插入不成功，则抛出异常

后置条件：如果插入成功，则栈顶增加一个元素

Pop

前置条件：栈已存在

输入：无

功能：出栈操作，删除栈顶元素

输出：如果删除成功，返回被删元素值，否则，抛出异常

后置条件：如果删除成功，则栈顶减少了一个元素

GetTop

前置条件：栈已存在

输入：无

功能：取栈顶元素，读取当前的栈顶元素

输出：若栈不空，返回当前的栈顶元素值

后置条件：栈不变

Empty

前置条件：栈已存在

输入：无

功能：判空操作，判断栈是否为空

输出：如果站为空，返回1，否则返回0

后置条件：栈不变

endADT

4、        栈的顺序存储结构称为顺序栈

（1）    顺序栈入站算法Push

template<class DT>

Void Seqstack<DT>::Push(DT x)

{

If(top==StackSize-1)throw”上溢”;

Data[++top]=x;

}

（2）    顺序栈出栈算法Pop

template<class DT>

DT Seqstack<DT>::Pop()

{

If(top==-1)throw”下溢”；

（3）    两栈共享空间入栈算法Push

template<class DT>

void Bothstack<DT>::Push(int I,DTx)

{

If(top1==top2-1)throw”上溢”;

If(i==1)data[++top1]=x;

If(i==2)data[--top2]=x;

}

（4）    两栈共享空间出栈算法Pop

template<class DT>

DT Bothstack<DT>::Pop(int i)

{

if(i==1){

if(top1==-1)throw”下溢”；

return data[top1--];

}

If(i==2){

If(top2==stacksize)throw”下溢”；

return data[top2++];

}

}

5、        栈的链接存储结构称为链栈

（1）    链栈入栈算法Push

template<class DT>

void Linkstack<DT>::Push(DT x)

{

S=new Node;s->data=x;

s->next=top;top=s;

}

（2）    链栈入栈算法Pop

template<class DT>

DTLinkstack<DT>::Pop()

{

If(top==NULL)throw”下溢”;

X=top->data;p=top;

Top=top->next;

Delete p;

Return x;

}

二、      队列

6、        队列的定义：队列是只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为对头。队列中的元素除了具有线性关系外，还具有先进先出的特性。

7、        队列的顺序存储结构­­----循环队列

（1）    循环队列入队算法EnQueue

template<class DT>

Void CirQueue <DT>::EnQueue(DT X)

{

If((rear+1)%QueueSize==front)throw”上溢”；

rear=(rear+1)% QueueSize;

data[rear]=x;

}

（2）    循环队列出队算法DeQueue

template<class DT>

DT CirQueue<DT>::DeQueue()

{

if(rear==front)throw”下溢”;

Front=(front+1) % QueueSize;

Return data[front];

}

（3）    读取队头元素算法GetQueue

template<class DT>

DT CirQueue<DT>:: GetQueue()

{

if(rear==front)throw”下溢”;

i=(front+1) % QueueSize;

return data[i];

}

8、        队列的链接存储结构----链队列

（1）    链队列构造函数算法LinkQueue

 template<classDT>

LinkQueue<DT>::LinkQueue()

{
s=new Node;s->next=NULL;

Front=rear=s;

}

（2）    链队列入队算法EnQueue

template<class DT>

void LinkQueue<DT>::EnQueue(DT x)

{

S=new Node;s->data=x;

s->next=s;

rear=s;

}

（3）    链队列出队算法DeQueue

template<class DT>

DT LinkQueue<DT>::DeQueue()

{

if(rear==front)throw”下溢”;

p=front->next;x=p->data;

front->next=p->next;

if(p->next==NULL)rear=front;

delete p;

return x;

}