POJ3744(概率dp+矩阵快速幂)

        老实说，经过一番WA哈哈后，独立A了一道题，这种写题解的冲动真是忍不住，好久没独立A了，呜呜~~~不废话了，贴码————

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 5;//→_→其实好像可以不用5这么多int a[20];//存放不能走的坐标map<int, int>vis;//判断是否能走，能走就是0，不能就是1//很常见的矩阵快速幂重载模板struct node {double jz[N][N];node operator * (const node& m)const{node ans;for(int i = 0; i < N; i++) {for(int j = 0; j < N; j++) {ans.jz[i][j] = 0;for(int k = 0; k < N; k++) {ans.jz[i][j] += jz[i][k] * m.jz[k][j];}}}return ans;}};//第一行x[]，其余全是0的矩阵*pow（c，k）；快速幂void Pow(double x[], node c, int k){node ans;memset(ans.jz, 0, sizeof(ans.jz));for(int i = 0; i < N; i++)ans.jz[0][i] = x[i];while(k) {if(k % 2)ans = ans * c;c = c * c;k /= 2;}for(int i = 0; i < N; i++)x[i] = ans.jz[0][i];}int main(){int n;double p;node c;memset(c.jz, 0, sizeof(c.jz));//初始化常量矩阵for(int i = 1; i < N; i++)c.jz[i][i - 1] = 1;//左移一行，如：{a,b,c,d,e}->{b,c,d,e,f}while(cin >> n >> p) {a[0] = -20;vis.clear();c.jz[3][4] = 1 - p;c.jz[4][4] = p;                //最后一个数，即f = d*(1-p) + e*p;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);vis[a[i]] = 1;}sort(a + 1, a + n + 1);double f[N] = {0, 0, 0, 0, 1};//末尾1代表安全走到1位置概率为1（不管1能不能走，只是走到），之前以为是0→_→被坑了好久a[n + 1] = a[n] + 1;//最后答案当然是走到a[n+1]Pow(f, c, a[1] + 1);//→_→这个可以自己调，反正我是调到最终f[2]处对应a[1]for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 3; j < N; j++) f[j] = !vis[a[i] - 1 + (j - 2)] * f[j - 1] * p + !vis[a[i] - 2 + (j - 2)] * f[j - 2] * (1 - p);                                /*                                vis[a[i]-1+(j-2)]判断当前能不能走，能走返回0，随意要取逻辑反，表示要计算，否则=0舍去                                因为原来的f[3],f[4]都是在f[2]能走的情况下取的，很明显，此刻f[2]不能取（a[i]对应f[2]），所以更新f[3],f[4]                                */Pow(f, c, a[i + 1] - a[i]);//调到f[2]处对应a[i+1]，所以最终f[2]就是答案}printf("%.7f\n", f[2]);}return 0;}