[Leetcode]Subsets I&II

Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If S = [1,2,3], a solution is:

[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

这道题是找一个集合的所有子集。使用DFS算法，递归遍历整个数组，就可得到正确答案。一共有2^n个子集。

首先元素可能是无序的，先调用库函数sort将数组排序。

递归算法

 generateSets(vector<int> S,vector<int> &set,int k,int n,int start,vector<vector<int> > &result)

set是临时数组，用于储存当前遍历过的元素。k是当前临时数组中的元素个数，start是每次递归开始的元素。

每次 递归开始要检查start和k两个参数，如果数组中已有k+1个元素或者数组已遍历到n个元素则迭代结束。

否则，将临时数组set 进行resize添加一个元素，然后将start元素后边的每个元素依次填到这个位置，再依次压入result数组，继续迭代

class Solution {public:vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {sort(S.begin(),S.end());vector<int> set;vector<vector<int> > result;result.push_back(set);int n = S.size();generateSets(S,set,0,n,0,result);return result;}void generateSets(vector<int> S,vector<int> &set,int k,int n,int start,vector<vector<int> > &result){if (start >= n || k == n) return;for (int i = start; i < n; i++){set.resize(k + 1);set[k] = S[i];result.push_back(set);generateSets(S, set, k + 1, n, i+1, result);}}};

Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If S = [1,2,2], a solution is:

[  [2],  [1],  [1,2,2],  [2,2],  [1,2],  []]

第二题，考虑有重复元素的情况。这时候一定要找清楚第二题和第一题的区别在哪儿。

比如上边的例子，S=[1,2,2],如果严格按照DFS算法，结果应该是[],[1][1,2],[1,2,2],[1,2],[2],[2,2][2]，其中[1,2]和[2]两个子集发生了重复。仔细分析重复发生的地点，其实是在迭代函数的for循环中。如果数列中有重复元素，对于一次迭代来讲，元素个数为k的子集中就会产生重复。如上边的两个[1,2]，就是在元素个数为2的那次迭代中产生的，因此要把这一部分去掉。因此只要修改迭代函数：

void generateSets(vector<int> S,vector<int> &set,int k,int n,int start,vector<vector<int> > &result){if (start >= n || k == n) return;int i = start;while (i < n){set.resize(k + 1);set[k] = S[i];result.push_back(set);<span style="color:#ff0000;">int j = i;while(S[i] == S[j] && j < n) j++;</span>generateSets(S, set, k + 1, n, i + 1, result);i = j;}}

添加红字部分，其他不变。