网络流

来源：互联网发布：大数据在审计中的应用编辑：程序博客网时间：2024/06/01 11:16

HDU 5093 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5093

input

4 4

*ooo

o###

**#*

ooo*

output:

题意：有一个n*m 的图有 '*' 'o' '#' 三中符号

选尽量多的‘*’ 且保证任意同一行或同一列的两个‘*’之间至少有一个‘#’

网络流或二分匹配

建图：将每行每列的不存在#的一段连续区间离散化成点Ai,Bi.

源点S，汇点T

1 1 1 1

S -> Ai -> (作用域内的'*') -> Bi ->T

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define maxn 10000#define INF 999999999struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(int a,int b,int c,int d){        from=a;to=b;cap=c;flow=d;    }};int N,St,Nd;vector<Edge> edges;vector<int> G[maxn];bool vis[maxn];int d[maxn];int cur[maxn];void AddEdge(int from,int to,int cap){    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));    int m=edges.size();    G[from].push_back(m-2);    G[to].push_back(m-1);}void init(int n){    for(int i=0;i<=n;i++)        G[i].clear();    edges.clear();}bool BFS(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<int> Q;    d[St]=0;    vis[St]=1;    Q.push(St);    while(!Q.empty()){        int x=Q.front();        Q.pop();        for(int i=0;i<G[x].size();i++){            Edge & e=edges[G[x][i]];            if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){                vis[e.to]=1;                d[e.to]=d[x]+1;                Q.push(e.to);            }        }    }    return vis[Nd];}int DFS(int x,int a){    if(x==Nd||a==0) return a;    int flow=0,f;    for(int & i=cur[x];i<G[x].size();i++){        Edge & e=edges[G[x][i]];        if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){            e.flow+=f;            edges[G[x][i]^1].flow-=f;            flow+=f;            a-=f;            if(a==0) break;        }    }    if(!flow) d[x]=-1;    return flow;}int Maxflow(int st,int nd){    St=st;Nd=nd;    int flow=0;    while(BFS()){        memset(cur,0,sizeof(cur));        flow+=DFS(St,INF);    }    return flow;}int n,m;char s[55][55];void solve(){    int st=n*m;    int nd=n*m+1;    int k=n*m+1;    for(int i=0;i<n;i++){        k++;        AddEdge(st,k,1);        for(int j=0;j<m;j++){            if(s[i][j]=='#'){                k++;                AddEdge(st,k,1);            }            if(s[i][j]=='*')                AddEdge(k,i*m+j,1);        }    }        for(int i=0;i<m;i++){        k++;        AddEdge(k,nd,1);        for(int j=0;j<n;j++){            if(s[j][i]=='#'){                k++;                AddEdge(k,nd,1);            }            if(s[j][i]=='*')                AddEdge(j*m+i,k,1);        }    }    N=k+1;    int ans=Maxflow(st,nd);    printf("%d\n",ans);}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%s",s[i]);        solve();        init(N);    }}

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