Code Vs 1039 数的划分(推广为变型)11.4版本

来源：互联网发布：怎么找回淘宝店铺编辑：程序博客网时间：2024/06/02 02:58

将n个数分成k分不存在0的情况。

底层肯定是满的，所以将矩形倒过来就变成将n份分成k分，其中一份必须为k；

转化为将n-k，分成不大于k份的方案数；

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+......+f[i-1][j-i](因为每份最小必须有1);

f[i][j-i]=f[i-1][j-1]+......+f[i-1][j-i];

所以，动态转移方程为f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i](j>=i);

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int f[10][205];int n,k;void solve(){    for (int i=0; i<=n; i++) f[1][i]=1;for (int i=2; i<=k; i++) for (int j=0; j<=n-k; j++) { if (j>=i) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i]; else f[i][j]=f[i-1][j]; } printf("%d", f[k][n-k]);}void init(){scanf("%d %d", &n, &k);    memset(f, 0, sizeof(f));    }int main(){init();solve();return 0;}

------------------------------------------------可爱的分割线-------------------------------------------------------------------------

求n的全排列满足逆序对为k的方案数；

假设数列b为{3,2,1,4,5}，设a[i]为前面比它大的个数,a{0,1,2,0,0}，显然对于每一个b，都会有一个a与之对应；

问题转化为将k拆成n份的方案数（每一份可以为空）

动态转移方程：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1](j>=sum(a[i]));

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int q=1799999;int f[105][10005];int n, k;int sum=0;void solve(){for (int i=1; i<=n; i++){sum+=i-1;f[i][0]=1;for (int j=1; j<=k; j++){if (j>sum) break;f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j-1]%q);if (j>=i) f[i][j]=(f[i][j]-f[i-1][j-i]+q)%q;}}printf("%d",f[n][k]);}void init(){scanf("%d %d", &n, &k);memset(f, 0, sizeof(f));}int main(){init();solve();return 0;}

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