拓展欧几里得算法

/*拓展欧几里得算法基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。证明：设 a>b。　　1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0；　　2，ab!=0 时　　设 ax1+by1=gcd(a,b);　　bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);　　根据朴素的欧几里德原理有 gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);　　则:ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;　　即:ax1+by1=bx2+(a-(a/b)*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2;　　根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-(a/b)*y2;     这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法：x1，y1 的值基于 x2，y2.　  上面的思想是以递归定义的，因为 gcd 不断的递归求解一定会有个时候 b=0，所以递归可以结束。*/#include <stdio.h>int gcd(int a, int b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){    if(b == 0)    {        x = 1;        y = 0;        return a;    }    int gcd, temp;    gcd = exgcd(b, a%b, x, y);    temp = y;    y = x - a/b*y;    x = temp;    return gcd;}int main(){    int n, m, x, y;    scanf("%d%d", &n, &m);    printf("%d * %d + %d * %d = %d", n, x, m, y, exgcd(n, m, x, y));    return 0;}