CodeForces 478E Wavy numbers

题意：

如果一个数它的每一位（除了最高最低位）都大于或小于它两边的数字  则这个数字叫波浪数  输入n和k （10^14）  求%n==0的第k小的波浪数  如果没有或者大于10^14就输出-1

思路：

这也算是一种分治的搜索策略吧  meet-in-mid

由于数字最多14位  因此可以暴力高7位和低7位（均为80+w种）  然后枚举高位和低位去拼

这题对于代码书写要求较高！！  我的方法如下：

暴力高7位

暴力低7为  放进vector  同时记录对于一个number  它的首位  和  首位与第二位大小情况（为了拼接）  同时做一个hash  记录cnt[i][j][k]  其中i为number首位  j为0或1表示首位与第二位大小情况  k为number%n的余数的hash值（为了方便查找）cnt记录ijk情况的number个数

然后开始寻找答案

枚举高7位的number  表示只有不用拼接的情况

判断n是否大于等于10^7  如果是  那么只要i=n开始不断的+n就可以找数字了

如果不是  枚举高7位  再枚举低7位的首位  利用刚才记录的cnt不断的使k减小  直到确定了高7位后  暴力低7位拼答案

注意：hash不能用map  会TLE  在叉姐的提醒下我改成了离散再hash（因为种类不多！！）  现在是CF上跑的最快的代码哈哈哈哈哈哈哈~~~

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<queue>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;#define N 850000#define M 10000000LL n, k;int tothigh;int anshigh[N];vector<int> anslow[10][2];int id, to[M], cnt[10][2][N];int dig[10];void get_high(int bit) {int num = 0, i = bit;while (i) {num = num * 10 + dig[i];i--;}anshigh[tothigh++] = num;}void find_high(int bit) {for (int i = 0; i <= 9; i++) {if (i != dig[bit - 1]) {if (bit <= 2|| (bit > 2&& ((i > dig[bit - 1] && dig[bit - 2] > dig[bit - 1])|| (i < dig[bit - 1]&& dig[bit - 2] < dig[bit - 1])))) {dig[bit] = i;if (i)get_high(bit);if (bit < 7)find_high(bit + 1);}}}}void get_low() {int num = 0, i = 7;while (i) {num = num * 10 + dig[i];i--;}if (dig[7] < dig[6]) {anslow[dig[7]][0].push_back(num);if (!to[num % n])to[num % n] = ++id;cnt[dig[7]][0][to[num % n]]++;} else {anslow[dig[7]][1].push_back(num);if (!to[num % n])to[num % n] = ++id;cnt[dig[7]][1][to[num % n]]++;}}void find_low(int bit) {for (int i = 0; i <= 9; i++) {if (i != dig[bit - 1]) {if (bit <= 2|| (bit > 2&& ((i > dig[bit - 1] && dig[bit - 2] > dig[bit - 1])|| (i < dig[bit - 1]&& dig[bit - 2] < dig[bit - 1])))) {dig[bit] = i;if (bit == 7)get_low();elsefind_low(bit + 1);}}}}bool check(LL x) {int a = x % 10;x /= 10;int b = x % 10;x /= 10;while (x) {int c = x % 10;x /= 10;if ((b > a && b > c) || (b < a && b < c));elsereturn false;a = b;b = c;}return true;}int main() {scanf("%lld%lld", &n, &k);dig[0] = -1;find_high(1);find_low(1);sort(anshigh, anshigh + tothigh);for (int i = 0; i < tothigh; i++) {if (anshigh[i] % n == 0) {k--;if (!k) {printf("%d\n", anshigh[i]);return 0;}}}if (n >= M) {for (LL i = n; i <= 100000000000000LL; i += n) {if (check(i)) {k--;if (!k) {printf("%lld\n", i);return 0;}}}} elsefor (int i = 0; i < tothigh; i++) {int r = to[(n - (LL) anshigh[i] * M % n) % n];if (!r)continue;if (anshigh[i] < 10) {for (int j = 0; j <= 9; j++) {if (j == anshigh[i])continue;if (j > anshigh[i]) {if (cnt[j][1][r]) {if (k > cnt[j][1][r])k -= cnt[j][1][r];else {sort(anslow[j][1].begin(), anslow[j][1].end());for (int it = 0; it < anslow[j][1].size();it++) {if (to[anslow[j][1][it] % n] == r) {k--;if (!k) {printf("%d%07d\n", anshigh[i],anslow[j][1][it]);return 0;}}}}}} else {if (cnt[j][0][r]) {if (k > cnt[j][0][r])k -= cnt[j][0][r];else {sort(anslow[j][0].begin(), anslow[j][0].end());for (int it = 0; it < anslow[j][0].size();it++) {if (to[anslow[j][0][it] % n] == r) {k--;if (!k) {printf("%d%07d\n", anshigh[i],anslow[j][0][it]);return 0;}}}}}}}} else {if (anshigh[i] % 10 > anshigh[i] / 10 % 10) {for (int j = 0; j < anshigh[i] % 10; j++) {if (cnt[j][0][r]) {if (k > cnt[j][0][r])k -= cnt[j][0][r];else {sort(anslow[j][0].begin(), anslow[j][0].end());for (int it = 0; it < anslow[j][0].size();it++) {if (to[anslow[j][0][it] % n] == r) {k--;if (!k) {printf("%d%07d\n", anshigh[i],anslow[j][0][it]);return 0;}}}}}}} else {for (int j = anshigh[i] % 10 + 1; j <= 9; j++) {if (cnt[j][1][r]) {if (k > cnt[j][1][r])k -= cnt[j][1][r];else {sort(anslow[j][1].begin(), anslow[j][1].end());for (int it = 0; it < anslow[j][1].size();it++) {if (to[anslow[j][1][it] % n] == r) {k--;if (!k) {printf("%d%07d\n", anshigh[i],anslow[j][1][it]);return 0;}}}}}}}}}printf("-1\n");return 0;}