[容斥原理] hdu 1695 GCD

来源：互联网发布：模拟人生要网络嘛编辑：程序博客网时间：2024/05/21 03:56

题意：

给你a,b,c,d,k问 x∈[a,b] y∈[c,d]，gcd（x,y）=k 的个数

然后重复算一种也就是 x=1,y=2和x=2,y=1是一样的。

思路：

首先将b/k,d/k 就转换成了 x∈[a,b] y∈[c,d]，gcd（x,y）=1的个数

然后我们枚举其中一个长度较小的区间

找另一个区间与它互质的数

因为数很多，需要预处理一下每个数的质因子

然后就是容斥定理搞了！

然后要注意0的情况！

代码：

#include"cstdlib"#include"cstdio"#include"cstring"#include"cmath"#include"queue"#include"algorithm"#include"iostream"using namespace std;#define ll __int64#define N 100000int ss[N+2],v[N+2];int mark[N+5][10],mcnt[N+5],c[12];int ssb(){    int cnt=0;    memset(ss,0,sizeof(ss));    for(int i=2;i<=N;i++)    {        if(ss[i]==0)        {            for(int j=i+i;j<=N;j+=i) ss[j]=1;            v[cnt++]=i;        }    }    return cnt;}ll dfs(int k,int x,int lit,int a,int b){    ll ans=0;    if(x==lit)    {        int tep=1;        for(int i=0;i<lit;i++) tep*=c[i];        return b/tep-a/tep;    }    for(int i=k+1;i<mcnt[a];i++)    {        c[x]=mark[a][i];        ans+=dfs(i,x+1,lit,a,b);    }    return ans;}ll solve(int x,int y){    ll ans=0;    for(int i=1;i<=mcnt[x];i++)    {        if(i%2) ans+=dfs(-1,0,i,x,y);        else ans-=dfs(-1,0,i,x,y);    }    return ans;}int main(){    int t,cas=1,sscnt;    cin>>t;    sscnt=ssb();    memset(mcnt,0,sizeof(mcnt));    for(int i=0;i<sscnt;i++)    {        for(int j=v[i];j<=N;j+=v[i])        {            mark[j][mcnt[j]++]=v[i];        }    }    while(t--)    {        int a,b,c,d,k;        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);        if(k==0)        {            printf("Case %d: %d\n",cas++,0);            continue;        }        b/=k;        d/=k;        if(b>d) swap(b,d);        ll ans=(b==0?0:d);        for(int i=2;i<=b;i++)        {            ans+=d-i-solve(i,d);        }        printf("Case %d: %I64d\n",cas++,ans);    }    return 0;}

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