NYOJ 49 开心的小明

来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=49

开心的小明

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难度：4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例输入

11000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

代码如下：

#include <stdio.h>#include<string.h> #define max(a,b) a>b?a:bint main(void){int a[30001],x,n,m,i,j,v,w;scanf("%d",&x);while(x--){memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&v,&w);for(j=n;j>=v;j--){a[j]=max(a[j],a[j-v]+v*w);}}printf("%d\n",a[n]);}return 0;}

重点就是第二个for循环，多推导几步就容易理解了。

最优代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include <string.h>using namespace std;#define max(a,b) (a>b?a:b)long w[26],c[26],d[30001]={0};int main(){int n;cin>>n;while(n--){long N,m,i,j,ans=0;memset(w,0,sizeof(w));memset(c,0,sizeof(c));memset(d,0,sizeof(d));scanf("%ld%ld",&N,&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%ld%ld",&c[i],&w[i]);w[i]*=c[i];}for(i=1;i<=m;i++)for(j=N;j>=c[i];j--){d[j]=max(d[j],d[j-c[i]]+w[i]);ans=max(ans,d[j]);}printf("%ld\n",ans);}return 0;}