HDU 2476 String painter 区间dp

来源：互联网发布：手机淘宝换手机登录编辑：程序博客网时间：2024/04/28 20:53

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给定2个长度相等的字符串a b

每次可以把a串的任意一段变成一样的字母。

问把a变成b最少需要几步。

思路：

1、dp[l][r] 表示把一个空字符串K 的[l,r] 变成对应b[l,r]这段的最小花费。

那么 dp[l][r] 就是把 K[l] -> b[l], 然后再把 K[l+1, r] -> b[l+1, r]

即： dp[l][r] = 1 + dp[l+1, r];

但是若存在b[l] = b[i] ( l+1 <= i <= r)

那就可以先把空串 K[l, i] -> b[l], 然后再对 K[l+1, i] 操作。

所以若 b[l] == b[i] 则 dp[l, r] = dp[l+1, i] + dp[i+1, r];

若 b[l]!=b[i] ，那K[l] 变成b[l] 还是需要一步操作, : dp[l, r] = dp[l+1, i] + dp[i+1, r] +1;

2、ANS[i] 表示把a[1,i] -> b[1,i]的最小花费，简单dp，不再赘述

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int inf = 1000000;const int N = 105;char s1[N], s2[N];int dp[N][N], len;//计算把空串的[i,j]段变成s2的[i,j]段需要的最少花费int dfs(int l, int r){    if(l > r)return 0;    if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r];    if(l == r) return dp[l][l] = 1;    int ans = inf; //变第l个字符为 s2[l]    for(int i = l+1; i <= r; i++)    {        int tmp = dfs(l+1, i) + dfs(i+1, r);        if(s2[l] == s2[i])//变[l,i]字符为s2[l] ，这样单独变l 这步可以合并到变[l,i]这步里            ans = min(ans, tmp);        else            ans = min(ans, tmp+1);    }    return dp[l][r] = ans;}void cal_dp(){    memset(dp, -1, sizeof dp);    for(int i = 1; i <= len; i++)        for(int j = i; j <= len; j++)            dfs(i, j);}int ANS[N];//把s1前i位变成s2的最小花费void find_ans(){    ANS[1] = (s1[1] != s2[1]);    for(int i = 2; i <= len; i++)    {        ANS[i] = dp[1][i];//空串变成s2的花费        if(s1[i] == s2[i])            ANS[i] = ANS[i-1];        else        {            for(int j = 1; j < i; j++)                ANS[i] = min(ANS[i], ANS[j]+dp[j+1][i]);        }    }}int main(){    while(~scanf("%s", s1+1)){        scanf("%s", s2+1);        len = strlen(s1+1);        cal_dp();        find_ans();        printf("%d\n", ANS[len]);    }    return 0;}

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