hdu4336 状态压缩dp+概率论

哎，概率论都学半年多了，做这题时完全不会了，然后到网上找概率公式

  segma{ p[i] }f[s] = 1 + segma{ p[i]*f[s|(1<<i) }，i=第i 种卡片没有收集到

然后题目变得非常简单了，只需要状态压缩一下，判断一下就行了。

当if(i&(1<<j))>0表示i状态下有j卡片，没有，有的话就用总数dp[i]+=p[i]*dp[i|(1<<j)]; 然后最后遍历完当前状态下的卡片，再用dp[i]/(该状态包含的所有状态的概率和)。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>double dp[1<<20],p[22];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf",&p[i]);}//memset(dp,0,sizeof(dp));dp[(1<<n)-1]=0;for(int i=(1<<n)-2;i>=0;i--){double count=0;dp[i]=1;for(int j=0;j<n;j++){if(i&(1<<j)){continue;}dp[i]+=dp[i|(1<<j)]*p[j];count+=p[j];}dp[i]/=count;//printf("%lf\n",dp[i]);}printf("%lf\n",dp[0]);}return 0;}