hdu4336概率dp
来源:互联网 发布:网络相亲可信吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 15:47
买东西集齐全套卡片赢大奖。每个包装袋里面最多一张卡片,最少可以没有。且给了每种卡片出现的概率 p[i],以及所有的卡片种类的数量 n(1<=n<=20),问集齐卡片需要买东西的数量的期望值。需要注意的是 包装袋中可以没有卡片.
p(1) 没有卡片
p(2) 卡片是已经收集到的
p(3).卡片是没有收集到的
于是有:
dp[s] = 1 + P(1)dp[s]) + P(2)dp[s] + (segma{ p[k]*f[s|(1<<k)] })
const int maxn = 20 ;double p[maxn+2] ;double dp[1<<maxn] ;int main(){ int i , j , n , s ; double no , sum , x ; while(cin>>n){ no = 0.0 ; for(i = 0 ; i < n ; i++){ scanf("%lf" , &p[i]) ; no += p[i] ; } no = 1.0 - no ; s = 1<<n ; dp[s-1] = 0 ; for(i = s-2 ; i >= 0 ; i--){ sum = 1.0 ; x = 0.0 ; for(j = 0 ; j < n ; j++){ if(i & (1<<j)) x += p[j] ; else sum += p[j] * dp[i^(1<<j)] ; } dp[i] = sum / (1-no-x) ; } printf("%.5lf\n" , dp[0]) ; } return 0 ;}
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