N 封信 with N 信封

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有N封信和N信封，现在要把信装进信封中，问所有信都装错信封的可能性有几种？

1、著名的错排公式：

基本形式：d[1]=0;d[2]=1;

§递归式：d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2])
2、下面是我自己推出的公式：

§基本形式：d[1]=0;

§递归式：d[n]=n*d[n-1]+(-1)^ n