筛法素数打表方法

来源：互联网发布：javascript 策略模式编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:08

埃拉托斯特尼筛法，是一种公元前250年由古希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

筛法素数时间复杂度o（log log n），基本接近线性，测试一亿个数据2.48秒

下面是比较优化的C++语言代码

const int maxn = 102410240;bool isp[maxn];void init(){    memset(isp, true, sizeof(isp));    isp[0] = isp[1] = false;    const int max1 = sqrt(maxn + 0.5);    for(int i = 2; i <= max1; i++)        if(isp[i])            for(int j = i * i; j < maxn; j += i)                isp[j] = false;}

下面是更好的，速度更快的线性筛法测试十亿个数据1.23秒：

const int maxn = 102410240;bool check[maxn] = {1, 1};int pri[maxn], tot;void init(){for (int i = 2; i < maxn; ++i){if (!check[i]) pri[tot++] = i;for (int j = 0; j < tot && pri[j] * i < maxn; ++j){check[pri[j]*i] = true;if (!(i % pri[j])) break;}}}

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