uva 10870 Recurrences（数学：矩阵快速幂）

来源：互联网发布：三星解网络锁工具编辑：程序博客网时间：2024/06/03 19:50

给出一个递推关系，让你求关系中的第n项

一般遇到数据比较大的递推都可以考虑使用矩阵快速幂

这里矩阵不再描述，白书上有题解

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAXN 20using namespace std;int x[MAXN];int MOD, n, d;struct Matrix {    int m[MAXN][MAXN];}A, F;Matrix Mul(Matrix a, Matrix b) {    Matrix res;    for(int i=1; i<=d; ++i) {       for(int j=1; j<=d; ++j) {           res.m[i][j] = 0;            for(int k=1; k<=d; ++k) {                res.m[i][j] = (res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%MOD+MOD)%MOD;            }       }    }    return res;}Matrix Pow(Matrix a, int b) {    Matrix res;    memset(res.m, 0, sizeof(res.m));    for(int i=1; i<=d; ++i)        res.m[i][i] = 1;    while(b) {        if(b & 1)            res = Mul(res, a);        a = Mul(a, a);        b >>= 1;    }    return res;}int main(void) {    while(~scanf("%d%d%d", &d, &n, &MOD) && (d||n||MOD)) {        memset(A.m, 0, sizeof(A.m));        memset(F.m, 0, sizeof(F.m));        for(int i=1; i<=d; ++i)             scanf("%d", &x[i]);        for(int i=1; i<d; ++i)            A.m[i][i+1] = 1;        for(int i=1; i<=d; ++i) {            A.m[d][i] = x[d-i+1]%MOD;        }        for(int i=1; i<=d; ++i) {            scanf("%d", &F.m[i][1]);            F.m[i][1] %= MOD;        }        Matrix tmp = Pow(A, n-d);        Matrix ans = Mul(tmp, F);        printf("%d\n", (ans.m[d][1]+MOD)%MOD);    }    return 0;}

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