BZOJ 1047 HAOI 2007 理想的正方形 单调队列

题目大意：给出一个矩阵，求出一个k*k的子矩阵，使得这个矩阵中最大值和最小值的差最小，输出这个差值。

思路：利用单调队列维护每一行的数字，求出一个数字前面k个数字中的最大值和最小值，然后在列上暴力求出真个矩阵的最大值和最小值，总时间复杂度O(M*M+M*M*K)。

CODE：

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAX 1010#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct Status{int num,pos;Status(int _,int __):num(_),pos(__) {}};int m,n,k;int src[MAX][MAX];int _max[MAX][MAX],_min[MAX][MAX];inline void Calc(int line){deque<Status> __min,__max;for(int i = 1; i <= n; ++i) {while(!__min.empty() && i - __min.front().pos >= k)__min.pop_front();while(!__max.empty() && i - __max.front().pos >= k)__max.pop_front();Status now(src[line][i],i);while(!__min.empty() && now.num <= __min.back().num)__min.pop_back();while(!__max.empty() && now.num >= __max.back().num)__max.pop_back();__min.push_back(now);__max.push_back(now);_min[line][i] = __min.front().num;_max[line][i] = __max.front().num;}}int main(){cin >> m >> n >> k;for(int i = 1; i <= m; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j)scanf("%d",&src[i][j]);for(int i = 1; i <= m; ++i)Calc(i);int ans = INF;for(int i = 1; i <= m - k + 1; ++i)for(int j = k; j <= n; ++j) {int __min = INF,__max = -INF;for(int l = 0; l < k; ++l) {__min = min(__min,_min[i + l][j]);__max = max(__max,_max[i + l][j]);}ans = min(ans,__max - __min);}cout << ans << endl;return 0;}