【bzoj 1047】【codevs 1715】[HAOI2007]理想的正方形(单调队列)
来源:互联网 发布:东四命与西四命算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 08:44
1047: [HAOI2007]理想的正方形
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Description
有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。
Input
第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每
行相邻两数之间用一空格分隔。
100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
Output
仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
Sample Input
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
Sample Output
1
HINT
Source
【题解】【单调队列】
【发现这是一个矩阵的问题,就在想:单调队列也可以二维维护嘛?!】
【事实证明,单调队列只能处理一维的问题,所以,我们先处理行或先处理列。 按列处理,求出每一列每n个数的最大最小值,用单调队列处理。然后,再每n行的最大最小值,即把处理好的列的最大最小值再按行处理出来,同样也用单调队列来处理。】
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node{int Max,Min;}d[1010][1010];struct hp{int num,val;}maxq[1010],minq[1010];int h1,t1,h2,t2;int n,m,k,a[1010][1010],ans=0x7fffffff;inline void push(int i,int val){while(h1<t1&&maxq[t1].val<val) t1--;t1++; maxq[t1].num=i; maxq[t1].val=val;while(h2<t2&&minq[t2].val>val) t2--;t2++; minq[t2].num=i; minq[t2].val=val;}inline node front(int now){while(h1<t1&&maxq[h1+1].num<now) h1++;while(h2<t2&&minq[h2+1].num<now) h2++;return (node){maxq[h1+1].val,minq[h2+1].val};}inline void init(int i,node now){while(h1<t1&&maxq[t1].val<now.Max) t1--;t1++; maxq[t1].num=i; maxq[t1].val=now.Max;while(h2<t2&&minq[t2].val>now.Min) t2--;t2++; minq[t2].num=i; minq[t2].val=now.Min;}int main(){int i,j;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&a[i][j]);for(i=1;i<=m;++i) { h1=h2=t1=t2=0; for(j=1;j<=k;++j) push(j,a[j][i]); d[1][i]=front(1); for(j=k+1;j<=n;++j) { push(j,a[j][i]); d[j-k+1][i]=front(j-k+1); } }n-=(k-1);for(i=1;i<=n;++i) { h1=h2=t1=t2=0; for(j=1;j<=k;++j) init(j,d[i][j]); node sum=front(1); ans=min(ans,sum.Max-sum.Min); for(j=k+1;j<=m;++j) { init(j,d[i][j]); node sum=front(j-k+1); ans=min(ans,sum.Max-sum.Min); } }printf("%d\n",ans);return 0;}
0 0
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