UVA - 10635 Prince and Princess LCS转LIS

来源：互联网发布：ubuntu手机编辑：程序博客网时间：2024/05/11 09:37

题目大意：给出一串的数字要求求出他们的最长公共子序列

解题思路：本题的数据量颇大，用O（N^2）的算法肯定是不行的，所以要将最长公共子序列问题转换成求最长的递增子序列，为什么可以这么转，在百度上输入最长公共子序列的nlogn算法，就会有一大堆的解释了，在这里就不解释了，这里的话，有一个点要注意，因为数字不重复，所以可以将第一行的数字转换成另一种形式，即1 7 5 4 8 3 9可以另一个种方法表示，即想将c数组设为0，然后c[1] = 1,c[7] = 2,c[5] = 3,c[4] = 4...以此类推。为什么可以这样表示，因为数字不重复，这样转换的话，就变成了O（N）了，具体请看代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 260*260int num1[maxn],num2[maxn],c1[maxn],c2[maxn],end[maxn],n,p,q;void upbound(int v,int n) {int first = 0;while(first < v) {int m = first + (v - first) / 2;if(end[m] > n)v = m;elsefirst = m + 1;}end[first] = n;}int main() {int test;int mark = 1;scanf("%d", &test);while(test--) {scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);memset(c1,0,sizeof(c1));memset(c2,0,sizeof(c2));for(int i = 1; i <= p+1; i++) scanf("%d", &num1[i]);for(int i = 1; i <= q+1; i++)scanf("%d",&num2[i]);for(int i = 1; i <= p+1; i++) c1[num1[i]] = i;int count = 1;for(int i = 1; i <= q+1; i++) {if(!c1[num2[i]])continue;elsec2[count++] = c1[num2[i]];}int top = 0;end[top] = 0;int len,max = -1;for(int i = 1; i < count; i++) {if(c2[i] == end[top]) {len = top;}else if(c2[i] > end[top]) {end[++top] = c2[i];len = top;}elseupbound(top,c2[i]);if(max < len)max = len;}printf("Case %d: %d\n",mark++,max);}return 0;}

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