hdu1429位运算状态压缩

第一次接触位运算的状态压缩，这题本来我是用优先队列写的，用vector保存钥匙。本来以为会超时，没想到是内存超限。无奈，找大神，发现正确姿势是状态压缩。这题用来学

位运算的状态压缩是相当不错，很好理解。题意是一个人在一个迷宫里逃生，迷宫有锁，有钥匙，相应的钥匙开相应的锁。共有10种锁。利用位运算就是把1当已经得到的钥匙。比如得到了第一把则为0000000001，得到第十把则为1000000000.碰到钥匙就收集key=key|(1<<x);碰到锁就看是否有相应的钥匙if(key&(1<<x)==1);迷宫问题，少不了标记数组。

一般的搜索是vis[][].标记有没有走过。但这个在一定情况下是可以回头的。所以用了vis[][][]。第三维的下标就是收集钥匙的状态key。我是这么理解的，当你没有钥匙的时候，你可以整张图跑一遍，当你有一把钥匙后，又可以跑一遍，因为可能有第一个门。当你有第二把钥匙，你又有权利跑一遍。总之就是，当你处于不同的状态。就相当于整张图是从来没走过的。这样，即能保证你再拥有相同钥匙时，不至于走重复，也能让你在拥有不同钥匙时，访问以前访问过的点。代码如下

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;struct Node{int x,y,k;int stap;bool operator < (const Node &a) const{return stap>a.stap;}};char map[22][22];int vis[22][22][5000];int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};int n,m,t;queue<Node> q;bool bfs(){while(!q.empty()){Node now=q.front();q.pop();if(map[now.x][now.y]=='^'&&now.stap<t){cout<<now.stap<<endl;return 1;}else{for(int i=0;i<4;i++){Node next;next.x=now.x+dir[i][0];next.y=now.y+dir[i][1];next.stap=now.stap+1;next.k=now.k;if(next.stap>=t)continue;if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<m&&map[next.x][next.y]!='*'){if(map[next.x][next.y]>='a'&&map[next.x][next.y]<='j'){next.k=next.k|(1<<(map[next.x][next.y]-'a'));if(!vis[next.x][next.y][next.k]){vis[next.x][next.y][next.k]=1;q.push(next);}}if(map[next.x][next.y]>='A'&&map[next.x][next.y]<='J'){int k=next.k&(1<<(map[next.x][next.y]-'A'));if(!vis[next.x][next.y][next.k]&&k){vis[next.x][next.y][next.k]=1;q.push(next);}}else{if(!vis[next.x][next.y][next.k]){vis[next.x][next.y][next.k]=1;q.push(next);}}}}}}return 0;}int main(){while(cin>>n>>m>>t){memset(vis,0,sizeof(vis));while(!q.empty()){q.pop();}int starx,stary;for(int i=0;i<n;i++){getchar();for(int j=0;j<m;j++){scanf("%c",&map[i][j]);if(map[i][j]=='@'){starx=i;stary=j;}}}Node start;start.x=starx;start.y=stary;start.stap=0;start.k=0;vis[starx][stary][0]=1;q.push(start);if(!bfs())cout<<"-1"<<endl;}return 0;}</span>

优先队列部分没用 可忽略