codeforces 487B Strip dp

传送门:cf 487B

给定一个长度为n的数组,要求把数组分为若干部分满足下面两个条件

(1):每个部分至少含有l个元素

(2):每个部分中两两数的差值的最大值不超过s

问在满足上述两个条件的情况下,最少能分成多少个部分。

可以预处理出每个点最靠左的可行起点位置left,然后dp处理出结果,状态转移方程如下:

ans[i] = min(f[k]) + 1   left[i]<=k<=i-l     当k无可行解时用INF表示无解

预处理的过程与求ans的过程都需要在整个过程中记录一个区间的值,并且需要快速找出这个区间的最大以及最小值,可以用multiset来解决

multiset 与set 类似可以有序存储数据,且multiset支持重复的数据

/****************************************************** * File Name:   b.cpp * Author:      kojimai * Create Time: 2014年11月22日 星期六 21时39分25秒******************************************************/#include<cstdio>#include<set>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define FFF 100005int a[FFF],ans[FFF],Left[FFF];multiset<int> p;int main(){int n,l,s;cin>>n>>s>>l;for(int i = 0;i < n;i++)cin>>a[i];int now = 0;for(int i = 0;i < n;i++) {while(!p.empty()) {int Min = *p.begin(),Max = *(--p.end());if(Max - a[i] <= s && a[i] - Min <= s) break;p.erase(p.lower_bound(a[now]));//当前情况不满足,因此去除最左边的端点再判断一次,知道满足条件或者multiset为空now++;}Left[i] = now;//Left存每个点最左边的连续串起点p.insert(a[i]);}now = 0;p.clear();ans[0] = 0;for(int i = 1;i <= n;i++) {if(i >= l)p.insert(ans[i-l]);while(now <= i-l && now < Left[i-1]) {p.erase(p.lower_bound(ans[now]));now++;}if(p.empty())ans[i] = FFF;elseans[i] = *p.begin() + 1; //最小值排在最前面}if(ans[n] >= FFF)cout<<-1<<endl;elsecout<<ans[n]<<endl;return 0;}