hdu 1080 Human Gene Functions (编辑距离问题)

题意：

给出不同字母组合的分数，然后又两个串，可以将其中短的串中间插入'-'使得和另外一个串等长，问如何搞才能使得组合的分数最大。

题解：

很经典的dp问题，时隔半年拿出做了一下，当时觉得这是最长公共子序列的变形，事实上着就是。。

其实最长公共子序列也是一类问题的子集，变换使得两个字符串相同的一类dp问题——编辑距离问题。

最长公共子序列也是其中的一种变形而已，编辑距离问题是一类挺有趣的用dp处理字符串的问题。这类问题并非真正去改变字符串，而是通过抽象的状态dp[i][j]表示处理到A串i位置，B串j位置对应的结果。好啦，不多说，找个时间把这类问题给总结下。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<string>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<stack>#define B(x) (1<<(x))using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef unsigned ui;const int oo = 0x3f3f3f3f;//const ll OO = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const double eps = 1e-9;#define lson rt<<1#define rson rt<<1|1void cmax(int& a, int b){ if (b > a)a = b; }void cmin(int& a, int b){ if (b < a)a = b; }void cmax(ll& a, ll b){ if (b > a)a = b; }void cmin(ll& a, ll b){ if (b < a)a = b; }void cmax(double& a, double b){ if (a - b < eps) a = b; }void cmin(double& a, double b){ if (b - a < eps) a = b; }void add(int& a, int b, int mod){ a = (a + b) % mod; }void add(ll& a, ll b, ll mod){ a = (a + b) % mod; }const ll MOD = 1000000007;const int maxn = 1100;int dp[maxn][maxn];int s[300][300];char s1[maxn], s2[maxn];char A[] = "ACGT-";int a[5][5] = {{ 5, -1, -2, -1, -3 },{ -1, 5, -3, -2, -4 },{ -2, -3, 5, -2, -2 },{-1, -2, -2, 5, -1},{ -3, -4, -2, -1, 0 }};void Init(){for (int i = 0; i < 5; i++){for (int j = 0; j < 5; j++)s[A[i]][A[j]] = a[i][j];}}int main(){//freopen("E:\\read.txt", "r", stdin);Init();int T, n, m;scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d%s%d%s", &n, s1, &m, s2);dp[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)dp[i][0] = dp[i - 1][0] + s[s1[i - 1]]['-'];for (int i = 1; i <= m; i++)dp[0][i] = dp[0][i - 1] + s['-'][s2[i - 1]];for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= m; j++){dp[i][j] = -oo;cmax(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + s[s1[i - 1]][s2[j - 1]]);cmax(dp[i][j], dp[i - 1][j] + s[s1[i - 1]]['-']);cmax(dp[i][j], dp[i][j - 1] + s['-'][s2[j - 1]]);}}printf("%d\n", dp[n][m]);}return 0;}/*21 A4 GCTA1 A4 ATCG*/