UVa 705 - Slash Maze

【题译】

通过字符'\'和'/'，你可以生成一个小巧的迷宫。迷宫中的路径不会有分叉，因此迷宫中的路径可以形成环，也可以通往迷宫的入口和出口。我们只对环感兴趣。

给你指定一个编程任务，找出迷宫中环的个数，以及所有环当中最长路径的长度。长度通过原文图中所示的灰色方块个数统计求得，在该例子中，最长环的长度为16，共有2个环。

【思路】

由于是倾斜的迷宫（不知道这么说对不对），不能用往常的迷宫遍历来做，需要做一些处理，将斜迷宫转为横竖迷宫，也就是我们熟悉的迷宫。关键就是对字符'/'和字符'\'的处理。字符'\'可表示为

将字符转为3*3的小矩阵，一个圆圈代表迷宫中可以走动的路径，而X标记代表墙壁，不能走到这个位置，对字符'/'的处理也是一样

因此，题目中所给的第一个输入样例可表示为下图

蓝色的圆圈形成环的路径，这样只需沿着上下左右四个方向简单遍历即可。由图中可知共有2个环，最长的环路径包含了48个圆圈，由于圆圈是3*3矩阵内的元素，将48再除回3，可得到最大长度16。

【代码】

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <list>#include <set>#include <algorithm>#define loop_add(i, x1, x2) for (int i = (x1); i <= (x2); i ++)#define loop_dec(i, x1, x2) for (int i = (x1); i >= (x2); i --)#defineGetMax(a, b) ((a) > (b))? (a) : (b);#defineGetMin(a, b) ((a) < (b))? (a) : (b);#define EPS 1e-using namespace std;bool visit[80*3][80*3];// 标记被访问过的位置bool map[80*3][80*3];// 简化处理后的迷宫bool isLoop;// 判断深度优先搜索能否形成一个环int cnt, maxLength, curLength;// 环的个数，环的最大长度，当前遍历得到的长度int row, col;// 迷宫的行数、列数int dirx[] = {0, 1, 0, -1};// x方向的搜索int diry[] = {-1, 0, 1, 0};// y方向的搜索bool isOut(int x, int y) {if (x < 0 || y < 0 || x >= row*3 || y >= col*3)// 是否越界return true;elsereturn false;}void dfs(int curx, int cury) {visit[curx][cury] = true;// 标记为访问过curLength ++;// 当前步长增加1loop_add(i, 0, 3) {int x = curx+dirx[i];int y = cury+diry[i];if (isOut(x, y)) {isLoop = false;//越界了就不可能形成环return;}if (!visit[x][y] && !map[x][y]) {dfs(x, y);// 继续向下一个方向搜索}}}int main() {int t = 1;while (~scanf("%d%d", &col, &row) && (row || col)) {maxLength = 0;cnt = 0;memset(visit, false, sizeof (visit));memset(map, false, sizeof (map)); // map数值为false代表该位置可以通行，否则为障碍物for (int i = 0; i < row*3; i += 3) {getchar();for (int j = 0; j < col*3; j += 3) {char ch = getchar();if (ch == '\\') // 输入了'\'的符号map[i][j] = map[i+1][j+1] = map[i+2][j+2] = true;else if (ch == '/') // 输入了'/'的符号map[i][j+2] = map[i+1][j+1] = map[i+2][j] = true;}}loop_add(i, 0, 3*row-1) {loop_add(j, 0, 3*col-1) {if (!visit[i][j] && !map[i][j]) {curLength = 0;isLoop = true;dfs(i, j);//从坐标(i, j)开始深度优先搜索if (isLoop) {maxLength = GetMax(maxLength, curLength);cnt ++;}}}}printf("Maze #%d:\n", t ++);if (cnt > 0)printf("%d Cycles; the longest has length %d.\n\n", cnt, maxLength/3);elseprintf("There are no cycles.\n\n");}return 0;}